湖北省鄂东南九校联考2018_2019学年高二数学上学期期中试题理（含解析）

《湖北省鄂东南九校联考2018_2019学年高二数学上学期期中试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖北省鄂东南九校联考2018-2019学年上学期期中考试高二数学（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.圆C：x2+y2-4x+8y+5=0的圆心坐标为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把圆的一般方程化为标准方程，可得圆心坐标．【详解】圆C：x2+y2-4x+8y+5=0的标准方程为C：（x-2）2+（y+4）2=15，故圆心坐标为（2，-4），故选：B．【点睛】本题主要考查圆的标准方程与一般方程的转化，属于基础题．2.命题“若a2=b2，则

2、a

3、=

4、b

5、”的逆命题为（　　）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】【分析】根据逆命题的定义写出它

6、的逆命题即可．【详解】根据逆命题的定义可知逆命题为：若

7、a

8、=

9、b

10、，则a2=b2．故选：C．【点睛】本题考查了逆命题的定义与应用问题，是基础题．3.在空间直角坐标系中，点P（0，-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）A.2，B.2，C.D.【答案】D【解析】【分析】根据点P（a，b，c）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b，-c）可得结果．【详解】在空间直角坐标系中，点P（0，-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（0，-2，-3）．故选：D．【点睛】本题考查了空间中点关于线对称的点坐标的求法，考查空间直角坐标系的性质等基础知识，是基础题．4.方程（3x-y+1）（y-）=0表示的曲线为（　　

11、）A.一条线段和半个圆B.一条线段和一个圆C.一条线段和半个椭圆D.两条线段【答案】A【解析】【分析】由原方程可得y=（-1≤x≤1，）或3x-y+1=0（-1≤x≤1），进一步求出轨迹得答案．【详解】由方程（3x-y+1）（y-）=0得y=（）或3x-y+1=0，且满足-1≤x≤1，即或3x-y+1=0（-1≤x≤1），∴方程（3x-y+1）（y-）=0表示一条线段和半个圆．故选：A．【点睛】本题考查曲线的方程和方程的曲线概念，关键是注意根式有意义的范围，是中档题．5.已知双曲线的实轴的长度比虚轴的长度大2，焦距为10，则双曲线的方程为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】依题意

12、可得，得，即可．【详解】依题意可得，得，所以双曲线的方程为．故选：B．【点睛】本题考查了双曲线的方程及简单几何性质的运用，属于基础题．6.设x∈R，a＜b，若“a≤x≤b”是“x2+x-2≤0”的充分不必要条件，则b-a的取值范围为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解不等式求得x的取值范围，根据充分不必要条件可求出a、b的范围即可。【详解】解不等式得因为“”是“”的充分不必要条件，且所以所以选C【点睛】本题考查了充分必要条件的判断，注意边界问题，属于基础题。7.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（）A.31B.28C.25D.23【答案】D【解析】【分析】根据椭圆定义，用m表示出

13、和，再根据离心率求得m的值。【详解】焦点在x轴上，所以所以离心率，所以解方程得m=23所以选D【点睛】本题考查了椭圆定义及离心率，属于基础题。8.两圆（x-1）2+y2=2与x2+（y-2）2=4的公共弦所在直线的方程是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把两个圆化为一般式，根据性质，两个圆方程相减即可得到公共弦所在的直线方程。【详解】将两个圆标准方程分别化为一般式为，两式相减得所以选A【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系及相交弦所在直线方程的求法，属于基础题。9.与双曲线的一条斜率为正的渐近线平行，且距离为1的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据双曲线方程

14、，求得渐近线的方程，进而由平行关系设出直线方程，根据平行线间距离公式可求得c，进而得到直线方程。【详解】双曲线斜率为正的渐近线方程为，即所以设直线方程为则根据两条平行线间距离公式可得，解得所以直线的方程为所以选A【点睛】本题考查了双曲线中渐近线的方程，两直线平行及平行线间的距离公式，属于基础题。10.若圆与相交，则m的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据两个圆相交，可得圆心距与半径间满足关系，用m表示出不等式，解不等式即可。【详解】将两个圆化为标准方程可得设两个圆的半径分别为，则两个圆心距离因为两个圆相交，所以满足，即化简得解不等式得.所以选B【点睛】本题考查了圆与

15、圆相交满足的半径与圆心距关系，计算量较为复杂，属于中档题。11.椭圆C：+=1（a＞b＞0）的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点P为椭圆C上的任意一点，且P在第一象限，O为坐标原点，F（3，0）为椭圆C的右焦点，则•的取值范围为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据椭圆的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，为椭圆的右焦点及椭圆中解方程组求得a、b、c，得到椭圆方程。设出点P，根据向量