解概率题的方法策略

《解概率题的方法策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、解概率题的方法策略授课者：刘艳总的设计思想：这节课我以高中课程基本理念和建构主义理论为指导，以学生的认知为起点，以问题为载体、以知识点为主干进行教学设计。木着"步步为营，步步为梯，步步提高”的原则，合理设计教学流程和教学内容。概率在教材中的地位和作用：概率论是研究随机现象（偶然现象）的规律性的科学。高中教材必修三（人教版）、选修2—3（人教版）用大量的篇幅介绍了概率和统计的有关知识。其中重点介绍了等对能事件、互斥事件、相互独立事件、N重独立重复试验等概率模型及两点分布、二项分布、超几何分布、正态分布模型。这些模型是连接工农业生产、

2、生活、科研、文化、体育等和数学知识的一座桥梁，所以在数学知识体系中占据着极其重要的地位。冇效的教学不仅能让学生认识到在解决市概率在市场预测、经济、金融及科技等领域的地位和作用，还能提升学牛的建构能力。概率在高考中的地位和作用：木节内容在实际生活中有着广泛的应用，在突出应用数学的今天，它是高考的一人热点。分析近几年的高考题，发现对概率的考杏主要有以下几个特点：（1）题型稳定、注重双基，概率统计试题的题量大致为2道，约占全卷总分的8%-12%,试题的难度为中等或中等偏易。涉及的知识点有：等可能事件的概率、相互独立事件同时发生的概率、独

3、立重复试验的概率、离散型随机变量的分布列和期望、线性回归等。（2）应用性强：高考对概率知识的考查，往往以实际问题为背呆，结合排列、组合等知识，考查学牛对知识的应用能力。（3）试题的解法规律性强，但涉及的知识而广，立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题。教学目标：（1）掌握儿种常见的概率模型及分布模型，并能解决一些简单的实际问题。（2）培养学生的口主学习能力、数学建模能力和应用数学知识解决实际问题的能力教学重点：几种常见概率模型及分布模型；解概率题的方法策略教学难点：识别模型、提炼方法教学流程：—.解概率题的方法

4、策略（―）正确理解有关概念随机试验与随机事件；事件与基本事件；频率与概率；互斥事件与对立事件；互斥事件与相互独立事件；两点分布与二项分布；超儿何分布与二项分布等（二）善于分解难点，善于把复杂事件用基本事件表示练习：事件的表示：1.设A、B、C表示三个随机事件，试将下列事件用A、B、C表示出来（1）•仅A发生（2）・A、B、C都发生（3）.A、B、C都不发生（4）.A不发生且B、C中至少冇一事件发生（5）.A、B、C中至少有一事件发生（6）.A、B、C中恰有一事件发生（7）.A、B、C中至少有二事件发生2.如果事件A发生，则事件定发

5、牛，则A、B的关系3.，则A、B互斥4.___，则A、B对立反思总结:任何一件复杂的事件，都可以由简单事件表示。所以解概率题，要善丁•把复朵问题进行分解(三)正确判断构成所求事件的各基本事件的关系，准确识别概率模型，正确使用公式。练习：指出下列各题是哪一类概率模型1•同时抛两枚均匀的骰子，求下列事件的概率(1)A——两个骰了的点数和为3(2)B——两个骰了的点数札I同(3)C——两个骰子的点数不相同(4)D——A、B至少冇一件发生(5)E——A、C至少有一件发生思考：P(A+B)=P(A)+P(B)适用的范围是什么？2.有甲、乙两

6、地生产某种产品，甲地的合格率为90%,乙地的合格率为92%,从两地生产的产品屮各抽取1件，都抽到合格品的概率。思考1.P(AB)=P(A)P(B)适用的范围是什么？思考2.：设P(A)〉0,P(B)>0,将下列四个数:P⑷、P(AB)、P(A+B)、P(A)+P(B)按从小到大的顺序排列，并指出在什么情况下可能冇等式成立。3—个箱子小有8个红球6个黑球。从屮不放回的任取5个球，求至少取到2个红球的概率变式：一个箱子中有8个红球6个黑球。有放回的依次収5个球，求至少取到2个红球的概率。思考1：超几何分布与二项分布有何联系？思考2：两

7、点分布与二项分布有何联系？反思总结:解概率题需正确判断构成所求事件的各基本事件的关系，准确识别概率模型，正确使用公式，注意公式的适用范围。二.典例精析精练例1：甲乙两名教师进行乒乓球比赛，采用七局四胜制(先胜四局者获胜)。若每局甲胜的2_概率为乙获胜的概率为3,现已赛完两局，乙暂以2:0领先。(1)求甲获得这次比赛胜利的概率(2)设比赛结束吋比赛的局数为随机变量X,求随机变量X的概率分布和数学期望E(X)反思总结:正确判断随机变量的取值，全血剖析毎个值所包含的各种事件及相互关系。变式练习：甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局

8、者获得这次比赛的胜利，比赛结束,假设在一局小，甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.已知前2局中，甲、乙各胜1局.(1)求再赛2局结束这次比赛的概率；(2)求甲获得这次比赛胜利的概率.例2.在区间［°2］上任取两个实数a