【精品】A论文46

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1、论文编号：462012年南昌市高校数学建模联赛承诺书我们仔细阅读了第二届南昌市高校数学建模联赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选

2、择一项填写）：A所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员：1._2._3.F1期：2012年04月10flA题：水资源短缺风险综合评价摘要水资源短缺风险综合评价是一项多目标的复杂决策过程，经查阅大量资料得知，运用灰色系统理论可以解答问题，并且相对其他的方法具有其的优越性。灰色系统理论包括冇灰色关联分析、灰色聚类分析、灰色系统预测这三方而，且这三方面对应所需解决问题中的主要风险因子判定、风险等级的划分与水资源短缺风险评价。由于影响水资源短缺的因素有很多，且本题提供的数据不全。但经查询《北京市2010统计年鉴》补充了北京市2001年到2009年的总用水

3、量、农业用水、工业用水、第三产业及生活用水等其他用水与水资源总量这五方面的数据，还获得了北京市1979年到2009年的污水处理率、植被覆盖率、降雨量和常住人口这四方而的数据。因此，本文采用这七方而的数据来构建数学模型。问题一：解决此问的方法是灰色关联分析法，而对主耍风险因了的判定是根据所冇风险因子的关联度的大小来决定的。所以要分别求出七个影响因素对总用水量的关联系数，再求出对总有水量的关联度。而关联度越大，影响水资源短缺关系越密切，通过计算得知，我们得出农业用水、工业用水、降雨量是影响北京市水资源短缺风险的主要风险因子。问题二：运用灰色聚类分析可

4、以解决此问。首先把31年北京市水资源总量和总用水量作差，得到水资源剩余(或短缺)量，作为水资源短缺指标叱。再运用灰色关联聚类分析的原理，求出水资源短缺指标叱间的关联度与其灰色相似关系矩阵G。将关联度由大到小排序并结合灰色相似关系矩阵G构建北京市水资源短缺指标的灰色聚类图；最后将所得到的灰色聚类图，从权重小于久处砍断，便可得到一个不连通的灰色聚类树，根据此树就可以把北京市31年水资源短缺风险情况可划分优、良、屮、劣、差5个等级。问题三：根据北京市2000-2009年水资源总量和总用水量原始数据，运用灰色系统微分方程建立GM(1,1)模型，得到200

5、0-2009年水资源总量和总用水量预测值。通过预测值与《北京2010统计年鉴》中的数据对比可得此模型精确度较高，可用于正常年份的水量预测。由此模型得2011-2012年水资源总量和总用水量预测值，可计算水资源短缺指标叱。最后根据问题二中所得到的北京市水资源短缺风险等级标准划分2012-2013年水资源短缺风险等级。关键字：灰色关联度、灰色关联聚类分析、灰色系统预测一：问题重述近年来，我国北方地区水资源问题H趋严重，其屮北京市就是屈于重度缺水的地区，尽管政府采取了一系列措施，但是气侯不断变化和经济不断发展，使得水资源风险始终存在。为了是经济稳定，可

6、持续发展战略的实施，就以下问题进行讨论：问题一：对北京市水资源短缺风险的主要风险因子进行评价判定。问题二：通过对水资源短缺风险因子的评价进而建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，并作出风险等级划分，且如何对主耍风险因了进行调控来使得风险值降低。问题三：通过对北京市的水资源短缺风险评价后，对今后两年(2012—2013)北京市水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施降低风险度。问题四：根据自己论文对水资源短缺的评价结果，以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。二：问题假设(1)假设筛选出的风险因子之间是相互独立的(2)在已考

7、虑的风险因子屮，不考虑其他因子对水资源短缺风险的影响；(3)在对今后二年北京市水资源风险进行预测时，不会建设水利工程等；⑷在对北京市未來两年的预测中，只采用了2000年到2009年的数据來解题，不考虑1979年到1999年的数据对预测的彩响；三：符号说明£(£=1,2,…,31)k代表年份，从1979年到2009年;xi(k)(匸1,2,・・・,7)表示的是第k年的第j种风险因子对应的数据；$第&年的第丿种风险因子对本年的用水总量的关联度。即灰色关联系数；ri表示每一个风险因了其所有关联系数的平均数。即灰关联度；W,(z=1,2,…，31)W,为

8、第k年的水资源总量减去第比年的总用水所得水资源剩余量，也作为水资源短缺指标；四：问题分析水资源短缺是由各种因素引起的且有不确定性，使得水