《论文_数学建模论文公交系统最佳路线的查询模型(定稿)》

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1、公交系统最佳路线的查询模型摘要木文针对“乘公交，看奥运”的问题，建立了多日标优化模型，解决了仅坐公车，可坐公车和地铁，可坐公车、地铁或步行等三种情况卜•最ttlliff路线的确定问题。对于问题一，我们用多目标决策中的分层序列法对该多目标问题优化，建立了分别以“换乘次数最少为第一H标，出行时间最短和车费最少为第二、第三H标”和以“出行时间最短为第一冃标，换乘次数最少和车费最少为第二、第三Fl标”的优化模型I和模型II。同时，给出了乘客满意度函数，根据不同乘客的需求，对这两种模型进行了比较，满足了不同乘客的需求。在模型1情况下，6对起始站一终点站的最佳线路有：53559^51828：最佳路

2、线有2条,51557^50481：最佳路线有2条,50971T50485:最佳路线有1条,S0008tS0073:最佳路线有5条,转车1次，耗时104分，车费共3元;转车2次，耗时109分，车费共3元;转车1次，耗时131分，车费共2元;转车1次，耗时86分，车费共2元；50148^50485：最佳路线有1条，转车2次，耗时109分，车费共3元S0087tS3676：最佳路线有1条，转车1次，耗时68分，车费共2元。对于问题二，我们通过改进后的Floyd算法，将地铁交通系统嵌入原有的公交系统中，并分层序列法建立的优化模型，得出了较第一问时间上更优化的路线。6对起始站终点站的最佳线路旳:

3、53559^51828：最佳路线有1条，共转车3次，其中公交与地铁间转乘2次，地铁与地铁间转乘1次，耗时87.5分钟，车费共计5元。50971^50485:最佳路线有10条，转车2次，都为公交与地铁间转车，耗时99分钟，车费共计5元。50008^50073：最佳路线有1条转车2次，其屮公交与地铁间转乘2次,地铁与地铁间转乘1次，耗时56.5分钟，车费共计5元。S0087tS3676：最佳路线有1条，转车0次，通过地铁到达，耗时30分钟，车费共计3元。对于问题三，我们提出了交通阻抗的概念，得到了乘客在公交线上出行的换乘次数、出行时间、乘车费用、乘车距离等综合费用指标，将多口标优化问题转化

4、为了单H标优化问题。并以53559^51828为例，进行了计算，得出对于最佳路线为S3359乘坐乙436（下行）在S1784下车，步行一站至S1828。关键词：多目标优化模型；分层序列法；乘客满意度；交通阻抗；综合费用指标一、问题重述我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具(简称公交，包括公汽、地铁等)出行。这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。针对训场需求，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主杳询计

5、算机系统。为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。请你们解决如下问题：1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。并根据附录数据，利用你们的模型与算法，求出以下6对起始站一终到站之间的最佳路线(要有清晰的评价说明)。(1)、S3359->S1828(2)、S1557-S0481(3)、S0971-S0485(4)、S0008-S0073(5)、S0148-S0485(6)、S0087->S36762、同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。3、假设又知道所有站点Z间的步行时间，请你给出任意两站点

6、Z间线路选择问题的数学模型。二、问题分析该问题是一个解决城市公交系统最佳路线的优化问题。首先,出于原题中给的数据不规范，为了实现Matlab的编程，须对数据进行预处理。对数据初步分析，可以发现，一般來说，每条线路都有上行和下行之分，但如杲下行线是上行线原路返回或是环线，即缺失了下行线数据。为了简化编程，我们将缺失的下行数据进行如下处理：若下行线是上行线的原路返冋，则将上行线的站点逆置后加到对应的下行线屮；而对于环行线，则直接照搬到对应的下行线屮。其次，解决城市公交系统的最优路线选择问题，需要结合乘客的多方需要，从市场调杳分析中，我们可以把乘客的基木需求归纳为：换乘次数应尽量减少；乘车时

7、间应尽量节省；乘车费用应尽量降低；乘车经过的站数尽量少。因此，我们应该建立一个多H标的优化模型来对最优线路进行选择。再次，对城市公交路线进行最优分析，需要把公交系统的实体抽象成图论屮的网络拓扑图，Dijkstra算法是当今在最短路问题中比较常用的方法，但是在此处，该算法不完全适用，因为，1.该算法要求要求给出两点间的直接距离，而在此处，上千个公交站点之间的距离并未直接给岀，我们需要在考虑时间、票价的同时给出相应的权值，工作量较大。2.该算法算出