广东省汕头市2019-2020年度聿怀初级中学八年级上学期第一次阶段考

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1、汕头市聿怀初级中学2019-2020学年度第一学期第一阶段考试一、选择题1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、3、2、1B、3、2、5C、3、4、6D、3、4、72、若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、以上都不对3、等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为（）A、50°B、65°C、80°D、50°或80°4、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A、甲和乙B、乙和丙C、只有乙D、只有丙5、如图，已知：在△

2、ABC和△DEF中，如果AB＝DE，BC＝EF，在下列条件中，不能保证△ABC全等△DEF的是（）A、∠B＝∠DEFB、AC＝DFC、AB∥DED、∠A＝∠D6、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A、SASB、SSSC、AASD、ASA7、如图，AB＝CD，AD＝CB，那么下列结论中错误的是（）A、∠A＝∠CB、AB＝ADC、AD∥BCD、AB∥CD第5题第6题第7题8、下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形全等；④全等三角形的

3、周长相等。其中正确的说法为（）A、①②③④B、①②③C、②③④D、①②④9、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A、30°B、45°C、60°D、75°10、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，E为AC边上的点，DE＝DB，下列结论：①∠DEA＋∠B＝180°；②∠CDE＝∠CAB；③AC＝；④，其中正确的结论个数为（）A、4个B、3个C、2个D、1个第9题第10题二、填空题-4-11、若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的边数为_____;12、若等腰三角形的

4、两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是______cm；13、木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是_________14、如图，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC＝_____15、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是2和3，则EF的长为______16、如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为_______第13题第14题第15题第16题17、△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是

5、△ABC的中线，设AD长为，则的取值范围是_______________三、解答题18、如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，求∠C的度数。19、如图，AD⊥BC于D，AD＝BD，AC＝BE，求证：∠BED＝∠C。20、请在图中作出线段AD，使其平分∠BAC且长度等于。四、解答题21、已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，点F是OC上的另一点，连接DF、EF，求证：DF＝EF；-4-22、在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D。（1）

6、若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，求∠A和∠D的度数；（2）由（1）小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，请直接写出。23、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E。（1）求证：DE＝AD＋BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，请直接写出DE、AD、BE有怎样的数量关系。五、解答题24、如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于点M。（1）如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为___________（2）如图2，

7、当α＝60°时，∠AMD的度数为___________（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用α表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由。25、（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，求证：EF＝BE＋FD；（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？（不必给出证明过程）（3）如图3，在四边形ABCD中，

8、AB＝AD，∠B＋∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF＝∠BA