2016年汕头市聿怀初级中学数学第一次中考模拟试题含答案

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1、汕头市聿怀初级中学2015－2016学年度下学期九年级数学科第一次模拟考试问卷命题人：林少锐（考试时间：100分钟，总分：120分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.计算－4×（－3）的结果是（▲）.A.-12B.12C.7D.-72．下列运算正确的是（▲）.A．B．C．D．3．甲、乙、丙、丁四名选手参加200米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到第1道的概率是（▲）.A．0B．C．D．14．方程解是（▲）.A．4B．5C．3D．65

2、．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（▲）.A．B．C．D．6．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH=（▲）.A．8B．6C．3D．4第6题第9题第10题7．一次函数的图象不经过下列哪个象限（▲）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．不等式组的解集是（▲）.A．x＞B．﹣1≤x＜C．x＜D．x≥﹣19．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB顺时针旋转90°，则旋转后点D的对应

3、点D′的坐标是（▲）.A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）10.如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（▲）.A．B．C．1D．0二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．计算：=　▲　．12．二次根式中x的取值范围是是▲．13．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于　▲　．(填写度数)第13题第14题第15题14．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐

4、角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°，那么∠BMD为　▲　．(填写度数)15．已知二次函数的图象如图，且关于x的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①；②；③．其中正确结论的个数是▲个．16．在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位…依此类推，第步的走法是：当能被3整除时，则向右走1个单位；当被3除，余数为1时，则向上走1个单位；当被3除，余数为2时，则向上

5、走2个单位；当走完第2015步时，棋子所处位置的坐标是___▲_____．三、解答题：（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17．（6分）计算：18．（6分）先化简，再求值：，其中．19．（6分）如图，点B在射线AE上，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD．第10页共10页第9页共10页四、解答题：（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.20．(7分)△ABC中，∠ABC=80°,∠BAC=40°,AB的垂直平分线分别

6、与AC、AB交于点D、E.（1）尺规作图：在图中作出AB的垂直平分线DE.（2）连接BD，证明△ABC∽△BDC.21．(7分)在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字-1、0、1的乒乓球(形状、大小一样)，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个乒乓球，记下数字.(1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；(2)求两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率.22.(7分)在2014年6月23日第十届保护韩江母亲河徒步节上，如图所示，某同学为了测得一段南北流向的河段的宽，

7、在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这段河段的宽度．（参考数值：tan31°≈）五、解答题：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.23．(9分))在荔枝种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多20元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需200元．（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共36株，且

8、A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．24.(9分))已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8．（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积；（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”