差比数列求和练 习题

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1、23．（全国新课标理17）已知等比数列的各项均为正数，且．（I）求数列的通项公式．（II）设，求数列的前n项和．解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以．由条件可知c>0，故．由得，所以．故数列{an}的通项式为an=．（Ⅱ ）故所以数列的前n项和为21．（辽宁理17）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列的前n项和．解：（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为………………5分（II）设数列，即，所以，当时，所以综上，数列………………12分28．（浙江理19）已知公差不为0的等差数列的

2、首项为a（）,设数列的前n项和为，且，，成等比数列（1）求数列的通项公式及（2）记，，当时，试比较与的大小．本题主要考查等差数列、等比数列、求和公式、不等式等基础知识，同时考查分类讨论思想。满分14分。（I）解：设等差数列的公差为d，由得因为，所以所以（II）解：因为，所以因为，所以当，即所以，当当（16）（本小题满分13分）为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响.（Ⅰ）求该产品不能销售的

3、概率；（Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）.已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E(X).（16）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）记“该产品不能销售”为事件A，则.所以，该产品不能销售的概率为.……………………………………4分（Ⅱ）由已知，可知X的取值为.………………………5分，，，，.……………………………………10分所以X的分布列为X-320-200-8040160P……………………………………11分E(X)所以，均值E(X)为40.……………………………………13分