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2、2014-2015学年度???学校3月月考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．设,若,则()A.B.C.D.2．已知函数，若曲线存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（题型注释）3．某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某3个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：月平均气温（°C）111312月销售量y(件)253026由表中数据
3、能算出线性回归方程为.(参考公式：)三、解答题（题型注释）4．已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数，函数f(x)满足.（1）求f(x)的解析式；（2）讨论f(x)在区间(-3，3)上的单调性.5．如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，,为与的交点，为棱上一点．
4、PABCDEO（Ⅰ）证明：平面⊥平面；（Ⅱ）若平面,求三棱锥的体积．6．（本小题满分12分）已知等比数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和Sn．
5、参考答案1．B【解析
6、】试题分析：对函数求导，则，又，则，可知.故选B.考点：函数的求导．2．A【解析】试题分析：对函数求导可得，存在与直线平行的切线，即有实数解，则，，则,得.故选A.考点：导数的几何意义.3．【解析】试题分析：由表中所给数据可得，又，，所以，故线性回归方程为.考点：回归分析.4．（1）；（2）单调递增区间为，单调递减区间为，.【解析】试题分析：（1）先对求导可得，由得，又F(x)=f(x)-3x2是奇函数，得的值，代加上式可得，可得函数解析式；（2）由（1）知函数的导函数，令得增区间，令得减区间.试题解析：
7、解：（
8、1）1分F(x)=f(x)-3x2是奇函数，得3分，得5分6分（2）令得10分-0+0-所以单调递增区间为单调递减区间为，12分考点：求导，函数的单调性与导数的关系.5．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）．【解析】试题分析：（Ⅰ）要证面面垂直需证线面垂直，根据题意，需证平面，因为底面为菱形对角线互相垂直，又因为平面，所以平面得证；（Ⅱ）根据线面平行的性质定理可知：平行平面与平面的交线,同时为中点,所以为中点，所以三棱锥的体积等于三棱锥即为三棱锥体积的一半,进而求得三棱锥的体积．试题解析：（Ⅰ）平面,平面,．四边形是菱形,,
9、又,平面．而平面,平面⊥平面．6分（Ⅱ）平面,平面平面,,是中点,是中点．
10、PABCDEOH取中点,连结,四边形是菱形,,,又,平面,．9分．12分考点：1．面面平行的判定定理;2．线面平行的性质定理;3．三棱锥的体积公式．6．（1）（2）【解析】试题分析：（1）求特殊数列通项公式，一般利用待定系数法求解．设等比数列的公比为，由由得及由得，两式相除得，从而，所以．（2）因为，为一个公比为4的等比数列与一个等差数列的和，所以用分组求和法求和：试题解析：解：（1）设等比数列的公比为，由得①2分由得②4分
11、两式作比可得
12、，所以，5分把代入②解得，6分所以．7分（2）由（1）可得8分易得数列是公比为4的等比数列，由等比数列求和公式可得12分考点：等比数列通项公式，分组求和
