物资调运问题论文

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1、全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如冇违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D'

2、•选择一项填写）

3、：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所屈学校（请填写完整的全名）：参赛队员（打卬并签名）：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：日期：一年—月一日赛区评阅编号（市赛区组委会评阅前进行编号）：全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）:评阅人评分OOOOOOOO备注OOLOO全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：企业和仓库的物资调运问题摘要物资调运问题存在于生活的每个角落，有效的解决该问题不仅能

4、够有效节省时间和资金，还能够在由丁•山体滑坡等口然灾害导致道路中断的情况下，解决物资紧急调用问题。本文根据题屮所给数据确定了物资需求点的需求量，首先把公路交汇点作为无向图的顶点，把每条路的运费作为无向图每条边的权值，这样就得到一个带权值的交通网状图模型I。接着在问题一得到的交通网基础上本文运用Floyd算法⑷得到任意两个顶点Z间权值最小的最优路线。然后在重点保证满足国家级储备库预测库存的情况下，以费用最优和时间最优为目标建立模型II和模型III,其屮时间最优是指在最短的时间内把物资调运完毕，即所有企业毎天生产的物资都要运给仓库；费用最优

5、是指从运费最低的金业那里运送物资，而不必每天必须调运完企业所生产的物资。最后以运费为权值，在LINGO软件中建立目标函数和约束条件，分别求出最优调运方案。分别求得模型II和模型III中各库达到预测库存时的运输总费用。然后，本文针对问题三在达到各库的预测库存后，以运费最低为目标从企业向储备库以及仓库调运，利用线性规划模型得到物资的调运方案，求出20天后模型II和模型III屮各仓库的库存量分别为。最后针对问题四，在遇到自然灾害导致部分道路中断时，需要紧急调运物资。木文分别从时间最优和费用最优为目标建立了模型IV和模型V。并且通过进一步分析想

6、到此时时间最优比费用最优更重要，I佃时间的长短与运输速度和路程直接相关，假设高级公路和普通公路运输速度相同，那么时间就与路程成正比，因此木文将问题二屮以运费为权值改为以路程为权值，把路程最短作为衡量标准建立模型VI,建立目标函数和约束条件，运用LINGO软件求出最优的调运方案见附录。另外，在实际情况中，当灾害发生时，需要将物资及时调运给国家级储备库，更利于物资的宏观调控，因此，本文用路程为权值，以调运物资给国家级储备库的最短路程为目标，建立了模型川。木文在模型的分析和推广屮使用层次分析法对于不同的运输物资选择不同的模型，从而为政府的决

7、策提供了很好的依据使其对突发事件的处理更加合理。比如当物资为食品药品类时，选择路程全局最优的，以路程为权值建立的模型VI来进行运输。关键词：图论Floyd算法物资调运线性规划非线性规划LINGO层次分析法一、问题重述现己知某地区有生产该物资的企业三家，大小物资仓库八个，国家级储备库两个，各库库存及需求情况见附件1,其分布情况见附件2。经核算该物资的运输成本为高等级公路2元/公里•百件，普通公路1.2元/公里•百件，假设各企业、物资仓库及国家级储备库Z间的物资可以通过公路运输互相调运。本文通过建立数学模型来解决以下几个问题：（1）根据附件

8、2提供的交通图建立该地区公路交通网的纯数学模型。（2）根据建立的交通网的纯数学模型设计出该物资合理的调运方案，其屮包括调运量及调运路线，并且重点保证国家级储备库，来给该地区有关部门作出科学决策提供依据。（3）根据设计的调运方案，计算出20天后各库的库存量。（4）判断在因山休滑坡等自然灾害下列路段交通中断情况下，能否用问题二的模型解决紧急调运的问题，根据判断的结果对模型进行修改。二、问题分析2.1对问题一的分析由题知各企业、物资仓库及国家级储备库之间的物资可以通过公路运输互相调运。题屮分别告诉了每条公路的距离和两种公路运输该物资的成木为高

9、等级公路2元/公里•百件，普通公路1.2元/公里•百件运费。可以把交通网络图抽象转化为数学中的无向图，以每条公路的运输费用作为各白对应边的权值，把公路交汇点当做无向图的顶点，从而建立纯数学模型I。2.2对问