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《九年级数学下册直角三角形的边角关系教学案北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、九年级第一轮复习《直角三角形的边角关系》教学案课前小测（限时5分钟:x—3x—52.因式分解：a3-16自二3.如图，日〃方，Z1=65°,那么Z2=.4.函数v=——的口变量x的取值范围是5.正比例函数的图象经过点（3,-6）,那么它的解析式为6.已知：在AABC中，ZA=35°,ZB=105°,那么ZC二7.恻心角为150°,弧长为20ncm的扇形面积为8.命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是9.已知函数y=（m-3）xw2_8+3是一次函数，则/〃的值为10.如图，AABC中，D是AB上一-点，添加什么条件，可使AABCs/a
2、cd?答：或或o课标要求：了解（认识）：：通过实例认识锐角三角函数（sinA、cosA、tanA）,知道已知30°、45°、60°角的三角函数值。理解和掌握：会使用计算器山已知锐角，求其相应的三角函数值，山已知锐角函数值求与其对应的锐角.灵活运用：：运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题.复习重点：理解三角函数的概念，并能根据它们的数学意义进行直角三角形的边角关系的计算。'30°、45°、60°角的三角函数归纳结构：实际背景一锐角三角函数的意义一锐角三角函数的计算Q—般锐角三角函数值利用二角函数解决实际问题I由三角函数值求锐角二、本课
3、主要知识点:类型已知条件图形解法两边两直角边日、b•Ka(1)c=yja2+Z?2；(2)11]tanA=—求出ZA；b(3)ZB=90°-ZA-〔rt角边a,斜边c(1)^=7?-a2；(2)由sinA=-求出ZA；c(3)ZB=90°-ZA一边i锐角一直角边锐角A(1)ZB=90°-ZA；(2)b=axcotA；(3)c=——sinA斜边C,锐角A(1)ZB=90°-ZA；(2)=cxsinA；(3)Z?=cxcotA典例示范:1.对锐角二角函数概念的理解.(1)已知在RtAABC中，ZC=90°,sinB=—2则cosA的值为A.422c
4、、D>(2)正方形网格中，ZA0B如图放置，贝iJcosZAOB的值为V5、5B、2^5D、2//oB1.对于特殊角的三角函数值的计算.计算3-1-V2sin45^+(20082.求已知锐角的三和函数值、或求已知三如函数值所对应的角.已知矩形的两邻边Z比是，则该矩形的两条对角线所夹的锐角度数为思路点拨：解冑角三角形所应用的工具有三种：一是通过直角三角形两锐角1.运用三角函数解直角三角形.如图,ZABC=ZBCD=90°,AB=8,个三角函数值。互余的性质，进行角的计算；二是通过勾股定理进行边的计算；三是应用三角函数进行边与角的计算。在解直角三角
5、形时首先要构造直角三角形，并且常常有用公共边将两个直角三角形联系起來…2.运川三角函数解决与垃角三角形冇关的实际问题.（选做）如图所示，某市景区管委会准备在郊外两个呆区点A、B与该市M间修建一条笔直的公路，经测量，在A的北偏西30方向上6km的C处的四周lkm范围内是一个重点文物保护区，且又位于呆点B的止北方向，测得AB的长为5kni,试问能否修这条笔直的公路（精确到0.1,参考数据:思路点拨：关于方向和位置的应用题常涉及解直角三角形和三角函数知识，解决这类问题有把握好三个关键，一•是认清方位角，二是确定基点，标淸路线角度。三是构造适当的育角三
6、角形总结通法：1、在运用直角三角形边角关系解决问题时，应遵循三条原则：一是“知二（直角除外）求三”中至少有一个条件是边；二是尽量使用题目中的原始数据；三是尽量避免除法运算。2、在解决实际问题时，首先要弄清题意，正确画出示意图，将实际问题转化为立角三角形的问题，进而运用三角函数的知识加以解决。3、有些问题涉及的不是直角三角形，这就需要根据条件或图形的特点，适当的引进辅助线,以构造直角三角形，从而将问题转化为直角三角形的问题加以解决。4、解决应川题时要注意弄清仰角、俯角、坡度（坡比）等术语的含义。5、有关锐角三角两数的问题，综合性、技巧性、操作性都
7、比较强，涉及到的知识和方法较多，因此，在综合复习中要体会模型化思想和数形结合等数学思想方法的应用。变式训练:则cosA的值为1、已知在RtAABC中，ZC=90°,AB二5,AC二2,2、直角三角形中，ZC=90°,a,b分别是ZA,ZB的对边,则盟角A的A正弦B余弦C正切D余切3、在RtAABC屮，ZC=90°,3a=gb,则ZA=6、如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BC为90米，从甲楼顶部点C测得乙楼顶部点A的仰角为30°,测得乙楼低部点B的俯角为60°,求甲、乙两栋高楼各有多高（结果用带根号的数表示）？□口口口CB7（2006年湖南省张家界
8、市）会堂里竖XL挂一•条幅AB,小刚从与B成水平的C点观察，视角ZC=30°,当他沿CB方向前进2米到达到£＞时，视角ZADB=45°,求条fe'AB
