九年级数学下册 直角三角形的边角关系复习导学案 北师大版

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1、课题：直角三角形的边角关系复习一、复习目标：1、理解锐角三角函数的概念，能熟练地应用sinA，cosA，tanA表示直角三角形(其中有一个锐角是A)中的两边的比,并会进行一些简单的运算。2、理解、熟记特殊角的三角函数值,培养学生的数形结合的能力。3、利用三角函数的知识解决相关的实际问题。二、复习重点及难点1、重点：①理解锐角三角函数的概念，并利用锐角三角形的概念解决有关的计算问题。②理解、熟记特殊角的三角函数值③利用三角函数的知识解决相关的实际问题2、难点：①灵活运用三角函数知识解决实际问题②体会数、形之间的联系，培养学生利用数形结合的思想分析问题和解决问

2、题。三、课时安排：一课时四、学习方式：总结归纳合作探究五、复习过程：ABCabc（一）创设情境，导入新课同学们好，我们通过一周的学习已经掌握了直角三角形的边角关系，今天我们一起来总结一下这一章知识，好不好？（二）、提纲导学，自主学习c知识点一、锐角三角函数的概念及有关计算学生活动:阅读教材P1---9，完成上述填空在Rt△ABC中，∠C=90°,△ABC的对边分别为a、b、c，ABCab(1)∠A的正切：叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝（2）∠A的正弦：叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝(3)∠A的余弦：叫做∠A的余弦，记作cosA，即c

3、osA＝4用心爱心专心知识点二、特殊角的三角函数值1、填写表格30°45°60°sinacosatana2、在自己的一副三角板上用笔标记，再次记忆。30°60°1245°45°11(三)相互交流合作探究直角三角形的边角关系的应用例题学习图7在玉树地震灾区，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为，B村的俯角为（．如图7）．求A、B两个村庄间的距离．（结果精确到米，参考数据）同学们交流合作，提出解决问题的方案。思路一：思路二：(四)、登台展示，点评点拨(五)当堂训练，巩固提升1、在Rt△ABC中，∠C=90°

4、,△ABC的对边分别为a、b、c，若a=12，c=13，求∠A的正切、正弦、余弦。4用心爱心专心2、在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，BC=6cm，则sinB=____3、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和∠A，则下列关系中正确的是()(A)c=asinA(B)c=(C)c=acosA(D)c=4、计算：tan60°·sin60°－cos30°·tan45°5、已知α为锐角，且cos（90°－α）＝，则α的度数为__________6、应用题（二选一）（1）、我市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东60°方向、A

5、地北偏西45°方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：）（2）、如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BC为90米，从甲楼顶部点C测得乙楼顶部点A的仰角为30O，测得乙楼低部点B的俯角为60O，求甲、乙两栋高楼各有多高（结果用带根号的数表示）？ABCD甲乙4用心爱心专心（六）、归纳总结提升能力直角三角形的边角关系锐角三角函数的概念锐角三角函数的相关计算特殊角的三角函数值30°、45°、60°实际应用4用心爱心专心