王丽萍开题报告

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1、南阳理工学院毕业设计（论文）开题报告数学与统计学院学院数学与应用数学专业课题名称：中心极限定理的若干应用学生姓名：王丽萍学号：13101150712017年2月18日指导教师：马戈报告日期：1・本课题所涉及的问题在国内（外）的研究现状综述中心极限定理是概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现彖受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象。最早的中心极限定理是讨论n重伯努

2、利试验中，事件八出现的次数渐近于正态分布的问题°1716年前后，A.棣莫弗对n重伯努利试验屮每次试验事件A岀现的概率为1/2的情况进行了讨论，随后，P.-S.拉普拉斯和A.M.李亚普诺夫等进行了推广和改进。白P.莱维在1919〜1925年系统地建立了特征函数理论起，中心极限定理的研究得到了很快的发展，先后产生了普遍极限定理和局部极限定理等。极限定理是概率论的重要内容，也是数理统计学的基石之一，其理论成果也比较完美。长期以来，对于极限定理的研究所形成的概率论分析方法，影响着概率论的发展。同时新的极限

3、理论问题也在实际中不断产生。2.本人对课题任务书提出的任务要求及实现预期目标的可行性分析任务要求：运用中心极限定理解决实际问题，其中最重要的是中心极限定理的理解。然后利用中心极限定理在统计估计、假设检验、抽样检测、样本容量、保险行业、生产生活的具体的应用。可行性分析：屮心极限定理应用非常广泛，有许多这方面的人员已经做了研究，并且在实际生产屮也解决一些相应的问题，这给我提供了参考资料。通过大学四年对数理统计以及经济学的知识的学习，以此作为本论文的基础，我又查找参阅了相关的资料，对屮心极限定理有了进一

4、步的理解，这都有利于论文的写作，并且我也掌握了相关数学软件的使用方法，这对我解决问题有很大的帮助。最后，还有指导老师对我的指导、帮助,以确保自己及吋发现和改正错误。2.本课题需要重点研究的、关键的问题及解决的思路重点研究的、关键的问题：（1）中心极限定理进行深入研究，充分理解中心极限定理的意义和目的。（2）研究中心极限定理的数学思维，对独立同分布的中心极限定理和独立不同分布下的中心极限定理的应用进行充分理解。（3）研究屮心极限定理在产品的质量检测，保险行业的盈亏，旅游业等生活屮的广泛应用。解决思路

5、：（1）查阅有关中心极限定理的相关资料，对中心极限定理进入深入理解。（2）对屮心极限定理在不同情况下进行分类总结。（3）中心极限定理在质量检测，保险行业的盈亏，生产生活中运用。3.完成本课题所必须的工作条件（如工具书、实验设备或实验坏境条件、某类市场调研、计算机辅助设计条件等等）及解决的办法必须的工作条件：图书书籍、网络资源、计算机、MATLAB软件等。解决办法：（1）网上搜集相关的资料及参考书，对研究的课题作深入分析，理清研究思路；（2）去图书馆借阅相关的书籍资料并筛选其中有利用价值的东西；（3

6、）利用数学知识分析课题中遇到的问题及解决方法；（4）向指导老师询问相关知识；（5）对屮心极限定理有深入理解，并会建立相应数学模型；（6）运用matlab等软件解决问题。2.完成本课题的工作方案及进度计划（1）2017-01-01至2017-02-19：图书馆或网上收集相关文献资料，制定论文写作提纲，撰写并完成论文开题报告的提交，同时开始论文初稿的写作；（2）2017-02-20至2017-03-22：完成论文初稿写作，熟悉数学公式编辑；（3）2017-03-23S2017-04-15：完成论文二稿

7、写作，充实论文内容；（4）2017-04-16至2017-04-28：完成论文三稿写作，规范论文格式；（5）2017-04-29至2017-05-12:交学校查重，组织专家评阅，预答辩，修改并定稿；（6）2017-05-13至2017-05-14：参加学院组织的答辩。3.指导教师审阅意见指导教师（签字）：年月日4.学院毕业设计（论文）工作领导小组评审意见领导小组组长（签字）：学院（签章）年月日说明：1.本报告由承担毕业设计（论文）课题任务的学生在接到'‘毕业设计（论文）任务书”、正式开始做毕业设计

8、（论文）的第2周或第3周末Z前独立撰写完成，并交指导教师审阅。2.每个毕业设计（论文）课题撰写本报告1份，作为指导教师、毕业设计（论文）指导小组审查学生能否承担该毕业设计（论文）课题任务的依据，并接受学校的抽查。