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《河南省顶级名校2017届高三10月第一次月考数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河南省顶级名校2016—2017学年高三10月第一次月考试卷数学（文）一、选择题（每题5分，共60分）已知集合A=^y=4^fAC]B=01.，则集合B不可能是（）A.4V<2V+1B.{（兀，）；）卜=兀一1}C.{），=兀一1}D.{yy=log2(-x2+2x4-1)}2.'是虚数单位’若磊fbeR）,则log2（Q_b）的值是（）A.B.1C.1D.-27TTTI3.曲线y=2sin（兀+—）cos（x）与直线y=—在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为卩，卩2俗…，则I卩2卩4I等于（）A.C.4.兀B.2龙371D.4龙一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则
2、该几何体的外接球半径为B.V
3、16C.124D.Vn45.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（A.f(x)=x2B./(A)=丄XC.fM=exD.f(x)=sinx6.已知函数/（x）=^2-l的图像在点A（l,/（1））处的切△△线/与直线弘-y+2=0平行，若数列A4030A.4031B.丝40291I….f(n)fc2015C.4031计的前〃项和为S「则S2015的值为（）D.塑4031jrjr7•已知函数f（x）*・2c°sx,对于巧迈上的任意Xi,X2,有如下条件：①X1>X2；②彳>X；；®
4、x1
5、>X2;®X1>
6、x2
7、,其中能使/
8、（^）>/（X2）恒成立的条件个数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形228.已知0为坐标原点，双曲线C:=-£=l（q>0,b>0）的左焦点为F（-c,0）（c>0）,crkr以OF为直径的圆交双曲线C的渐近线于A,B,0三点，且（AO+AF
9、OF=0.关于x的方程,
10、x2
11、,2为边长的三角形的形状是ax1+bx-c=0的两个实数根分别为X］和兀2，则以召兀2F_F“—19.设珀丿2是双曲线4的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P,使（丽+近）•寻=0（。为坐标原点）且岡胡两A.21B.2C.31D.
12、31310.已知函数f（x）=x2-一lnx+-在其定义域内的一个子区间仗-1卫+1）内不是单调函数，则实数d的取值范围是（B.C.11.在平面直角坐标系中，点P是由不等式组0y>0x+y-4>0所确定的平面区域内的动点,是圆x2+j2=1的一条直径的两端点，则的最小值为（）A.4B.2/2—1C.4a/2D.712.已知定义在［l,+oo）上的函数/（x）=<4—8x~—,15x52,当XG「2"二2打（底N”）时，函数/（兀）的图象与x轴围成的图形面积为S“，则5+S2+…+S“=（）A.TB.2nC.2曲—2D.n2+n二、填空题(每题5分，共20分
13、)13.若数列｛an｝是正项数列，且両+J石+•••+』石二“2+3〃，则鱼+鱼+…+厶=23n+114.已知P,A,B,C是球O球面上的四点，MfiC是正三角形，三棱锥P-ABC的体积为—,且ZAPO=ZBPO=ZCPO=30°,则球O的表面积为42V215.已知双曲线七-七~=1(a>0,6>0)的一条渐近线与圆(—3)2+)"=9相交于A,B两点,b~若
14、AB
15、二2,则该双曲线的离心率为16.给出下列命题：①函数f(x)=x3+ax2+ax-a既有极大值又有极小值，则a<0或d>3；②若f(x)=(x2一80,则/(%)的单调递减区间为(-4,2)；③过点A(d,a)
16、可作圆x2+y2-2ar+a2+2a-3=0的两条切线，则实数。的取值范围为a<一3或a>1;2222④双曲线二一£=l(d>0,b>0)的离心率为弓，双曲线二一£=1的离心率为勺，则crcrex+e2的最小值为2".其中为真命题的序号是三、解答题(共70分)17.(10分)已知函数f(x)=2sinxcosx+2^/3cos2x-x/i.(1)求函数/(x)的最小正周期和单调减区间；(2)已知MBC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中a=7,若锐角A满足/(---)=73,且sinB+sinC二旦3,求be.261418(12分).已知数列｛色｝是递增的等比数
17、列，满足坷=4,且寸冬是$、的等差中项，数列｛仇｝满足bn+l=bn+1,其前斤项和为S“，且S2+56=.(1)求数列｛色｝,｛b,｝的通项公式；(2)数列｛%｝的前〃项和为7；,若不等式nlog2(7；+4)-^+7>3n对一切nwN”恒成立，求实数兄的取值范围.19.(12分)郑州市为增强市民的环保意识，面向全市征召宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组［20,25),第2组［25,30),第3组［30,35),第4组［35,40),第5组［40,45］,得到的频率分布直方图如图
