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《河南省顶级名校2017届高三10月第一次月考数学(文)试题含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河南省顶级名校2016—2017学年高三10月第一次月考试卷数学(文)一、选择题(每题5分,共60分)已知集合A=^y=4^fAC]B=01.,则集合B不可能是()A.4V<2V+1B.{(兀,);)卜=兀一1}C.{),=兀一1}D.{yy=log2(-x2+2x4-1)}2.'是虚数单位’若磊fbeR),则log2(Q_b)的值是()A.B.1C.1D.-27TTTI3.曲线y=2sin(兀+—)cos(x)与直线y=—在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为卩,卩2俗…,则I卩2卩4I等于()A.C.4.兀B.2龙371D.4龙一个几何体的三视图及尺寸如图所示,则
2、该几何体的外接球半径为B.V
3、16C.124D.Vn45.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是(A.f(x)=x2B./(A)=丄XC.fM=exD.f(x)=sinx6.已知函数/(x)=^2-l的图像在点A(l,/(1))处的切△△线/与直线弘-y+2=0平行,若数列A4030A.4031B.丝40291I….f(n)fc2015C.4031计的前〃项和为S「则S2015的值为()D.塑4031jrjr7•已知函数f(x)*・2c°sx,对于巧迈上的任意Xi,X2,有如下条件:①X1>X2;②彳>X;;®
4、x1
5、>X2;®X1>
6、x2
7、,其中能使/
8、(^)>/(X2)恒成立的条件个数共有()A.1个B.2个C.3个D.4个()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形228.已知0为坐标原点,双曲线C:=-£=l(q>0,b>0)的左焦点为F(-c,0)(c>0),crkr以OF为直径的圆交双曲线C的渐近线于A,B,0三点,且(AO+AF
9、OF=0.关于x的方程,
10、x2
11、,2为边长的三角形的形状是ax1+bx-c=0的两个实数根分别为X]和兀2,则以召兀2F_F“—19.设珀丿2是双曲线4的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(丽+近)•寻=0(。为坐标原点)且岡胡两A.21B.2C.31D.
12、31310.已知函数f(x)=x2-一lnx+-在其定义域内的一个子区间仗-1卫+1)内不是单调函数,则实数d的取值范围是(B.C.11.在平面直角坐标系中,点P是由不等式组0y>0x+y-4>0所确定的平面区域内的动点,是圆x2+j2=1的一条直径的两端点,则的最小值为()A.4B.2/2—1C.4a/2D.712.已知定义在[l,+oo)上的函数/(x)=<4—8x~—,15x52,当XG「2"二2打(底N”)时,函数/(兀)的图象与x轴围成的图形面积为S“,则5+S2+…+S“=()A.TB.2nC.2曲—2D.n2+n二、填空题(每题5分,共20分
13、)13.若数列{an}是正项数列,且両+J石+•••+』石二“2+3〃,则鱼+鱼+…+厶=23n+114.已知P,A,B,C是球O球面上的四点,MfiC是正三角形,三棱锥P-ABC的体积为—,且ZAPO=ZBPO=ZCPO=30°,则球O的表面积为42V215.已知双曲线七-七~=1(a>0,6>0)的一条渐近线与圆(—3)2+)"=9相交于A,B两点,b~若
14、AB
15、二2,则该双曲线的离心率为16.给出下列命题:①函数f(x)=x3+ax2+ax-a既有极大值又有极小值,则a<0或d>3;②若f(x)=(x2一80,则/(%)的单调递减区间为(-4,2);③过点A(d,a)
16、可作圆x2+y2-2ar+a2+2a-3=0的两条切线,则实数。的取值范围为a<一3或a>1;2222④双曲线二一£=l(d>0,b>0)的离心率为弓,双曲线二一£=1的离心率为勺,则crcrex+e2的最小值为2".其中为真命题的序号是三、解答题(共70分)17.(10分)已知函数f(x)=2sinxcosx+2^/3cos2x-x/i.(1)求函数/(x)的最小正周期和单调减区间;(2)已知MBC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中a=7,若锐角A满足/(---)=73,且sinB+sinC二旦3,求be.261418(12分).已知数列{色}是递增的等比数
17、列,满足坷=4,且寸冬是$、的等差中项,数列{仇}满足bn+l=bn+1,其前斤项和为S“,且S2+56=.(1)求数列{色},{b,}的通项公式;(2)数列{%}的前〃项和为7;,若不等式nlog2(7;+4)-^+7>3n对一切nwN”恒成立,求实数兄的取值范围.19.(12分)郑州市为增强市民的环保意识,面向全市征召宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组[20,25),第2组[25,30),第3组[30,35),第4组[35,40),第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图