河北省定州中学2017届高三数学上学期第三次月考试题（高补班）

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1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高四第3次月考数学试卷一、选择题1.直线兀=1的倾斜角和斜率分别是（）.A.45",1B.1,1C.90°,不存在D.180°,不存在2.要得到.函数/（x）=2sinxcosx,xGR,只需将函数^（x）=2cos2x-1,xgR的图像（）71A.向左平移一个单位271R.向右平移仝个单位2TTC.向左平移一个单位4■TTD.向右平移一个单位43.等差数列{色}中,S“为其前n项和,且S9=6z4+as+6z6+72,则+a7=()A.22B.24C.25D.264.若集合P={x

2、l

3、<2v<8},Q={1,2,3},则PA2=（）A.{1,2}B.{1}C.{2,3}・D.{1,2,3}5.已知两个不相等的非零向量a,b,两组向量兀］，兀2,兀3,兀4,兀5和必，力，为，几，北均由2个Q和3个方排成一列而成•记S=兀

4、•刃+兀2•旳+兀3•%+兀•>4+兀5•%*血表示S所有可能取值中的最小值，则下列正确的是（）A.Sniin=/+2a•方+2b2B-5min=2t72+3/?2C.若d丄b,则S,「in与IB无关D.S有.5个不同的值6.设AABC中的内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c若bcosC+

5、ccosB=c/sinA,则AABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定7.已知等差数列{缶}的公差为2,若a】，a3,缶成等比数列，则盯（）A.・4B.・6C.・8D.・104.若tana=3,tan0=3，则tan(a-/3)等于()A.-3・B.一一C.3D.-335.已知函数/(x)=ew+x2(其中常数幺=2.71828…)，则使得/(x)>/(2x-l)成立的兀的取.值范围是()・A.(

6、,1)B.(y,-*)U(1,+oo)C.(―—,1)D.(-8,-q)U(亍+°°)6.已知函数y=

7、f(X)是定义在R上的偶函数，且当x>0时，不等式2/(工)+2匕广(工)<0成立喏°=32九3鬥上=0og,2)/(logr2)工=0og2^-)/(log2l):''44则Qbc之间的大小关系为()A.a>c>bB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a7.函数)匸丿^万+lg°・2)的定义域是()A.[7+oc)g.(一》2)C.几2)D.(25+oc)8.定义区间［壬,％］的长度为^2~xi（兀2>兀1），函数/（"）=—（0丘尺,0工0）的定义ax域与值域都是［m,n］（/?>m）,则区间［加丿］取最大长度吋实数Q的值

8、为（）2RA.-B.-3C.1D・33二、填空题9.在区间（0,1）中随机地取出两个数，则两数的平方和不大于丄的概率.4］］10.（2015秋•宁德期末）已知方程3_x+l-

9、lgx

10、=0的两根为一xi,X2,且xi>x2，则x】，Xl,*2的大小关系为.（用号连接）x>011.变量满足约束条件-4）2=1和两点A（-/n,0）,5（/72,0）（m>0）,若圆上存在点P,使得ZAPB=90°,则加的取值范围是三.解答题17.选

11、修4-4：坐标系与参数方程已知圆E的极坐标方程为p=4sin&•以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,取相同单位长度（其屮/?>0,力［0,2龙））・⑴直线加原点，且它的倾斜角"手，求/与圆E的交点A的极坐标（点A不是坐标原点）;（2）直线加过线段0A中点M,且直线加交圆E于B,C两点,求MB-MC的最大值.18.如图，空间几何体ADE-BCF中，四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形，瓦平面ABCD丄平面CDEF,AD丄DC.AB=AD=DE=2》EF=4,M是线段AE±的动点.C（1）试确定点M的位置，使A

12、C//平面MDF,并说明理由;（2）在（1）的条件下，平面MDF将儿何体ADE-BCF分成两部分，求空间儿何体M-DEF与空间几何体ADM-BCF的体积之比;19.正项数列｛©｝的前兀项和S“满足^-(n2+n-l)Sz,-(n24-n)=0.（1）求数列｛色｝的通项公式;（2）设仇二一些一，数列｛仇｝的前〃项和7；,证明：对于任意的neN都有7；,<—（〃+2）古6420.已知曲线C的参数方程是兀=2cos0~（0为参数），以坐标原点为极点，兀轴的正半轴为极轴建y=2sin&4兀立极坐标系，4、3的极坐标分别为人（2,龙）、

13、B（2,—）.（1）求直线A3的直角坐标方程;（2）设M为曲线C上的动点的，求点M到直线AB距离的最大值.21-已知椭圆°的屮心在原点，焦点在兀轴上，焦距为2,离心率为宁(I)求椭圆C的方程;(2)设直线1经过点M(0,】),且与椭圆C交于A,B两点,若

14、州牛，