河北省定州中学2017届高三数学上学期第二次月考试题（高补班）

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1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高四第二次月考数学试题一、选择题1.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的n),n的比值巴=()n甲乙72n9m3248123A.1■B.-c.—D・-3982.有两排坐位，前排11个坐位，后排12个坐位，现安排2人就坐，规定前排中间的3个坐位不能坐,并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是()A.234B.346C.350D.3633.已知函数f(x)二x'+2x+m(mGR)的最小值为T,则f-()A.2B.工错误！未找到引用源。C.6D.734.已知双曲线一-于=1的左，右焦点分别为斤，点P在双曲线上，且满

2、足

3、P百

4、+

5、P坊1=2石，则存场的面积为()A.V5.B.V3C.1D.-25.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0〜9和字母A〜F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如卜•表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示E+D=1B,则()(A)6E(B)72(C)5F(D)BO6.己知向量a、乙满足a-,a+b=a/7,彳，则方等于()A.2B.3C.73D.47.箱中装有标号为1,2,3,4,5,6几大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积

6、是4的倍数，则获奖.现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是A.B.C.空D.8.如果函数f(x)=-x3-x满足：对于任意的xpx2G[0,2],都有f(xl)-f(x2)/32>/3—OO3・、-—,4-003/2a/3—8.「2巧),+83L7兀+yW29.若变量兀y满足约朿条件%>1,贝Uz=2兀+y的最大值和最小值分别为y>0()A.4和3B.4和2C.3和2D.2和010.设d上是两个非零的平面向量，下列说法正确的是()①若4^=0,则有卜+冲=”胡;②a-b=a\b；③若存在实数入,使得a=xb，则

7、a+引=问+同；

8、④若

9、a+6

10、=

11、a

12、-

13、6

14、，则存在实数入，使得a=b.A.①③B.®@C.②③D.②④11.山直线y=x+l上的一点向圆(x-3)2+y2=l引切线，则切线长的最小值为A.1B・2V2C.、/7D.312.己知集合A={1,2,3},则满足AuB=A的非空集合B的个数是A.1B.2C.7D.8二、填空题13.如图，正方体ABCD—gCQ中,AB=2，点E为AD的中点，点F在CQ上，若EF//平而AB}C,则EF=x-y>-14.已知变量x,y满足约束条件<2x+y>1,则z=x-2y的最小值为X<1log2d-A（S15.已知1介-1）-/（—2）（20）的值等于厶。16.命题“Pa

15、>b,都有a?>斥”的否定是三、解答题17.已知函数f（x）=1+sinxcosx.（1）求函数/（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）若tanx=2,求/（兀）的值.18.已知函数f（x）=X-l,g（兀）=-兀2+6兀一5.（1）若g（x）>f（x）,求实数兀的取值范围;（2）求g（Q—/⑴的最大值.19.已知有穷数列：ax,a2,色，，akNk>3）的各项均为正数，且满足条件：21①=ak；②a“+—=2^J+1+——（斤=1,2,3,・・・，£一1）.anan+（1）若k=3,q=2,求出这个数列；（2）若k=4,求吗的所有取值的集合；（3）若Z:是偶数，求勺的最人值（用£表示

16、）.7T20.、如图，一块半径为1,I员I心角为一的扇形木板OPQ,现要用其截出一块面积最大的矩形木板，下血提供了两种截岀方案，试比较两种方案截出的最大矩形血积哪个最大？请说明理由。方案一：C是弧PQ上的动点方案二：M是弧PQ的中点，C是弧PQ上的动点,AB//OM21.函数/仕)=疋+依2+加+0,曲线y=/(x)在点(1,/(1))处的切线平行于直线y=3x+1,若函数y=/(兀)在x=-2时有极值.(1)求Q,b的值;(2)求函数/(兀)的单调区间；-(3)若函数/(x)在区间［-3,1］上的的最大值为10,求/(X)在该区间上的最小值.22.抛掷红、蓝两颗骰了，设事件A为“蓝色骰了的

17、点数为3或6”,事件B为“两颗骰子的点数之和人于8”・⑴求P(A),P(B),P(AB)；(2)当已知蓝色骰了的点数为3或6时，求两颗骰了的点数Z和大于8的概率.23.设p:实数兀满足a0；q:实数兀满足2。(1)若且p/q为真，求实数兀的取值范围：(2)若q是〃的充分不必要条件，求实数d的取值范围。24.(木题满分18分)本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分