暑假小四拾遗和倍问题

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1、一、和倍应用题和倍应用题的基本“数学格式”是：已知大、小二数的“和”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。上面的问题中有“和”，有“倍数”，所以叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一口了然，从而正确的列式计算。解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系，画出线段图如下：小数11u-大数I・■丄」I几倍从线段图知，“和”是小数的（倍数+1）倍，所以，小数=和一（倍数+1）。上式称为和倍公式。由此得到大数二和-小

2、数，或大数二小数X倍数。例如，人、小二数的和是265,人数是小数的4倍，则小数=2654-（4+1）=53,大数二265-53二212或53X4二212。【同步讲解】例题1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红有多少岁？妈妈有多少岁？例题2、甲乙粮仓共存粮1038吨，如果把甲仓存粮食放到乙仓9吨，两仓库的粮食就一样多了，甲粮仓原來存粮食多少吨？乙仓原来存粮食多少吨？例题4、小红铅笔的支数是小明的2倍，她从中拿出15支捐给了希望工程，正好是小红小明支数的总和的一半，小红原來有铅笔多少支？例题5、甲

3、队有45人，乙队有75人。甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？例题6.妹妹有书24本，哥哥有书53本。要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？例题7、王老师买回83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各买了多少个？【专题训练】1、一肉店卖出猪肉和牛肉共560千克，卖出的猪肉是卖出的牛肉的4倍。猪、牛肉各卖了多少千克？2、小红和小玲都是集邮爱好者，她们俩共有邮票360张，其中小红邮票的张数是小玲的5倍。小红和小玲各有邮票多少张？3、姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两

4、人的一样多。问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花?4、甲、乙两桶汽油共84千克。如果把乙桶中的油倒入甲桶15千克,那么这时甲桶中的汽油等于乙桶中的汽油的3倍。甲、乙两桶原有汽油各多少千克？5、甲乙两筐苹果共重96千克，如果从乙筐里取出12千克放入甲筐，则甲筐苹果的重量是乙筐的2倍。甲乙两筐原来苹果各重多少千克？6、甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船少57人，这时两船乘客同样多，甲船原来有乘客多少人。7、被除数和除数的和是120,商是7,被除数和除数各是多少?9、两个数相除的商是2余30,被除数、除数与余数的和是270。

5、求被除数是多少?10、三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？11、小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红多少支笔后，小红的支数是小兰的2倍？12、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶的油是乙桶的5倍？【能力提升】例8、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑姑给了其它白兔20个,而小灰兔自己又采了10个。这时，人白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？分析与

6、解：这道题仍是和倍应用题，因为有“和”、有“倍数”O但这里的“和”不是160,而是160—20+10=150,“1倍”数却是“小灰兔又口己采了10个后的蘑菇数”。线段图如下：个小页免h=^l!lfg]...204^大班免.5倍练习：甲、乙两人共生产零件100个，其中甲有2个零件、乙有5个零件不合格。已知乙生产的合格零件是甲生产的合格零件的2倍。甲、乙各生产了多少个零件？【课后练习】1.学校有科技书和故事书共480木科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少木？1.一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡

7、、母鸡各多少只?1.一块长方形木板，长是宽的2倍，周长是54厘米。这个长方形木板的面积是多少平方厘米?2.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？5•两筐梨共重86千克，如果从第一筐里取出5千克放入第二筐，则两筐的重量相等,原来两筐梨各重多少千克？6•师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个；师、徒各生产多少个？7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运岀28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨，甲库原来存肉多少吨？乙库原来存肉多少吨？

8、8.小明有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支笔芯给小明后，小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍？