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1、6-8汽车等速万向节传动轴的可靠性设计与解析石宝枢(比亚迪汽车有限公司传动轴总厂，广东深圳518118)摘要:对汽车等速万向节传动轴承受的转矩及产生的剪切应力进行了计算,借助统计学的方法对汽车等速万向节传动轴进行了可靠性设计，并举例说明，最后分析了各参数对传动轴可靠性的彫响，认为严格控制传动轴的许用剪切应力及尺寸的分散性,是保证其可靠性的重要措施之一。关键词:等速万向节;传动轴;可靠性;设计;应力;许用剪切应力中图分类号:TH133.4文献标志码：B文章编号：1000・3762(2012)01-0006-03符号说明d轴的
2、直径,mmd——轴直径的平均值,mmD.钢球直径,mmF——失效率G——材料剪切弹性模M,MPa1?——轴横截面的极惯性矩k——轴半径的计算系数n一全系数r轴的半径,mmr—轴半径的平均值,mmR——可靠度兰一轴承受的转矩，N・mmW—转矩的平均值,N・mm%——可靠性系数ar轴半径的标准差,mm(rw动轴承受的转矩的标准差,N-mmr—轴的剪切应力，MPa7——轴剪切应力的平均值,MPa6——轴剪切应力的标准差,MPa8—许用剪切应力,MPa5——许用剪切应力的平均值,MPa刃——许用剪切应力的标准差,MPaa——轴半径
3、的偏差系数6—轴单位长度的扭转角,radV——传动效率汽车等速万向节传动轴总成主要的失效模式是传动轴疲劳断裂。其根本原因是在传动轴总收稿日期：2011-07-25；修回日期：2011-11-16成产品设计时:(1)对其载荷和强度的变化未予考虑;(2)对传动轴的可靠度没有进行定性的分析和定虽的确定;(3)对传动轴的直径没有进行精确的可靠性设计与计算。下文将对等速万向节传动轴进行可靠性设计与计算。同时，还就某些参数对传动轴可靠性的影响进行系统、定量地分析。1传动轴的转矩及产生的剪切应力汽车等速万向节传动轴总成为一端固定，另一
4、端承受转矩。1.1转矩转矩与材料剪切弹性模量、扭转角和极惯性矩成正比，其值为⑴W二他,(1)对于实心轴，厶=“//32。汽车等速万向节传动轴总成的固定端一般为球笼式万向节，该万向节内部基本属于静态运转工况。在该工况下，钢球与星形套和钟形壳之间均为共Hertz接触。显然，星形套、钟形壳和钢球主要承受接触应力⑵。根据Hertz接触理论的分析和应力的计算,汽车传动轴的额定转矩为⑶”=0・061戌。(2)考虑到可靠性，对传动轴必须给定足够的安全系数",一般n=1.8-2.0,若传动轴总成的传动效率为4,则其平均转矩(即计算转矩)为
5、呼=0.061切D爲(3)1.2剪切应力在带的作用下，传动轴产生的剪切应力为心亍啦二厉'(4)(5)(6)对于实心轴.1602WT=—p=—opdft轴产生的剪切应力的平均值为一2WT=.3。TTr1.3剪切应力的标准差由于丁亦符合正态分布，根据2个正态分布函数之比，将新的概率密度函数一部分在均值处展开为Taylor级数,略去其高次项，取其线性项,可得出传动轴剪切应力的方差为⑷24分,36附£6-/孑+育厂。(7)则，标准差为丽：36吟:齐+育厂。(8)2传动轴的可靠性设计根据上述已知条件，可对汽车等速万向节传动轴进行如下
6、的可靠性设计。由于载荷、强度、结构尺寸、工况等均具有变化性和统计本质，因此通过概率密度函数来进行研究。当轴的剪切应力T和许用剪切应力d均是正态分布时,其概率密度函数分别为⑴r/1~(T—7)2/(丁)二—尸exp―,v27t(tt2t)的概率，如令y=8-r,则/(刃为心)=兴产巴尹，(11)式中：y=S-r；ay=vof+o；o显然/(y)也是正态分布。可靠度尺为歹>0的概率，即R=2-rexp—V~dro(12)/2ira/o2a
7、r令r=(y-y)/ar,则彷二”冲。当y=0时=-〃巧;当y：=oc时3=00，代入(12)式，化为易于查表的标准正态分布函数，即(13)由于标准正态分布函数为偶函数，所以，(13)式可变为联立上述方程组即可求解。(14)(15)3设计实例以某轿车等速万向节传动轴(左、右)总成为例，已知参数为：2=17.463mm,n=1.9,17=0.95,%=W/10。经计算可得工作转矩(W,aw)=(586000,58600)N-mm；许用剪切应力(5,aj=(344.5,34.45)MPa0设轴半径的标准差为=ar/3,允许的
8、失效率F=0.001,即求可靠度R=0・999时，实心传动轴直径d的求解过程如下。按R=0.999,査标准正态分布表得可靠性系数S=3.091。将有关的已知参数代入(6)式和(8)式，得剪切应力的平均值和标准差分别为t=彳心弩°0°=373059.1866/P,irr/2x58600[77caT=亏V
