林区大修厂效益最优车辆调配问题研究

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1、林区大修厂效益最优车辆调配问题研究摘要本文针对林业区大修厂效益最优车辆调配问题，对大修厂的合理布局进行详细的分析和研究。不同的运送方式会产生不同的修理费用，为此建立一个优化模型,降低林区的修理费用，使林区整体经济效益达到最优。在对数据进行了初步处理和分析的基础上，对题中图1进行简化且用运输费用对图统一进行加权。因任意两大修厂之间的运送路径不止一条，为使整个林区（或分区）经济效益最优，首先考虑使运送费用最小。为此运用了R.W.Flogd算法⑴计算出了加权图屮任意两点的最短路径，即任意两厂的最小运送费用。最终以整体效益即总费用（运送费用+修理费用）最少为目标建立了一个目标

2、函数，再以各大修厂牛产规模及现有车辆数为约束条件得到一个优化模型（详见5.1.2）0根据问题1,2,3的要求对这一模型的约束条件进行相应的变动，运用Lingo进行编程计算。计算结果为：问题1分区协作大修，各区的最小总费用分别为：一区428100元;二区1114000元；三区2075000元;四区1376800元;五区1186900元；由此，整个林区最小总费用为：6180800元问题2不分协作区整个林区的最小总费用为：6133800元问题3对林业局（2）、（5）、（8）、（14）、（16）大修厂进行扩建，使生产规模分别増加80辆，整个林区的最小总费用为：5861400元

3、问题4关键字：运输问题R.W.Flogd算法Lingo一、问题重述在林业生产中，汽车是主要的运输工具。为了确保汽车在使用中有良好的技术状态和较长的使用寿命，需定期对汽车进行保养与维修，大修是重要的一个环节。但目前各林业局都设有大修厂，由于厂点多、规模小、技术落后等原因，导致了大修成本高、质量低等问题。现需对林业区的大修厂作出合理布局，使林区整体经济效益最优。表1给出了某林区某年各大修厂的厂量及成本。表2给出了某林区各大修厂的现有生产规模和车辆数。图1为林区18个林业局的分布图。各线段上的数字是两林业局的距离（单位：公里，线的长短和真实的距离不成比例，（）里的数字是林业

4、局编号）。当把一个林业局的汽车送到另一个林业局大修时，每辆车的运送费（双程）为：公路每公里6元，铁路每公里5元。假设（1）每辆汽车一年大修一次。（2）不考虑关闭、扩建大修厂的费用。分别对以下几种情况求出大修方案，作出大修厂的布局规划。1分协作区大修2不分协作区大修（整个林区）3拟定对林业局（2）、（5）、（8）、（14）、（16）大修厂进行扩建，使生产规模分别增加80辆。4集中到问题3中拟定的两个厂点大修是否更好？给出厂点和生产规模。你还有更好的建议吗？二'问题分析对整个林区的车辆进行调配后，所花费的费用包括运送费用和修理费用。要是林区整个经济效益达到最优，就要合理调

5、配使费用和修理费用都最少。所以总体上，先运用了R.W.Flogd算法计算出任意两厂间的运输费用，再将运送费用和修理成本综合一起建立规划模型。对于问题1分协作区调配，先计算出协作区内各个厂间的最小运送费用，再根据模型求解。同理问题2先计算幽整个林区各厂间的最小运送费用，再变动模型约束条件进行求解。问题3将要紧要求扩建的厂规模增加80辆，即相应改变模型约束条件，然后运用Lingo求解。问题4,从问题3中给出的5个大修厂中任意选择2个，不考虑这2个厂的生产规模，把整个林区18厂的个车辆集中到这2个厂进行修理。实际将现有的18个厂减少至2个厂点进行维修，改动相应的约束条件进行

6、求解，最终得到最优的厂点及维修车辆数。三、基本假设1、每辆汽车一年大修一次。2、不考虑关闭、扩建大修厂的费用。3、假设双程为来回一公里的费用，往返路线相同。4、假设各个大修厂的维修质量相同。5、不考虑由经济因素引起的成本增加。6、假设公路与铁路交叉口有站点，不考虑变换运送方式所需要的费用。四、符号说明符号说明从7厂送到丿厂的车俩数m./厂的单位成本从i厂送到丿厂的最小运输费用g丿厂的牛产规模/厂的原始车辆数z调整变动后所有车辆大修的总费用刀n为某一协作区（或整个林区）大修厂的个数五、模型的建立与求解5.1问题1：分协作区大修的模型建立5.1.1题冃图1屮路线分公路、铁

7、路，对图简化且用运输费用对图统一进行加权，如图1.1所示：（图1・1对运输费用加权后的无向路线图）车辆送出的合理规划与运送费用直接相关，运送费用越少越好。如此找出林屮18个大修厂任意两个厂Z间的最少运送费用路径。设B⑼F）为丫厂到丿厂的道路长，（B⑹见附件？）；妨为f厂到丿厂最多只经过1,2,3,-18中全部或部分点的最短路径长度；根据R.W.Flogd算法⑴计算出图1.1中任意两点的最短路径。运用Matlab编程得到最终结果，部分结果如图1.2所示（详细答案见附录？）12345671018042054060050078021800240600660