最优经济增长问题研究

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1、最优经济增长问题研究张玉明(渤海大学旅历学院辽宁锦州121013)【内容提要】本文通过对产出动态模型的建立与分析，给出了一种国民收入分配的优化方法,为国民收入分配提供了-•种可以借鉴的方案，按优化方案分配国民收入，即可以大大提高生产效率，同时也兼顾了消费、积累与产出的协调增长，优化方案是促进经济增长的有效途径Z-o分配的合理性将直接影响国民经济的运行，如果分配合理经济将快速增长，否则，经济将衰退。分配的合理与失谋将会导致经济呈现周期性波动。【关键词】经济增长；国民收入；分配；最优一、引言在近代经济学史上，最早系统研究经济增长问题的是古典经

2、济学家亚当•斯密。斯密在1776年出版的《国富论》中论述了分工引起的劳动生产率的提高，以及资本积累使劳动者人数的增加，是使一国真实财富与收入增加的途径。另一英国古典经济学家大卫•李嘉图也强调了资本积累在经济增长中的莹要性。新古典学派研究的重点从经济增长转向资源配置。熊比特则从创新与企业家的重要性的角度论述了对经济增长的作用。现代经济增长理论，第一个时期是50年代，这一时期主要是建立各种经济增长模型，探讨经济氏期稳定发展的途径。第二个时期是60年代，这一时期主要是对影响经济增长的各种因素进行定量分析，寻求促进经济增长的途径。第三个时期是70

3、年代，这一时期研究了经济增长的极限，即经济能不能无限增长，与应不应该无限增长的问题。其中新剑桥经济增长模型，着重分析收入分配的变动如何影响决定经济增长率的储蓄率，以及收入分配与经济增长之间的关系。但他们都没有分析什么情况下即如何分配使经济增氏最快亦即最优化的问题。木文则在建立动态经济增长模型基础上，研究了如何分配收入而使经济增长最快，从而说明了最优收入分配问题，也是实现经济增长的途径之一。二、产出动态模型的建立设Y、C和1分别表示产出、消费和积累，则有：Y二1+C(1)从动态观点出发，它们都是时间的函数。设生产者有一个维持再生产的最低消费

4、量，因此有最低消费资金，我们以C。表示。下面我们构建产出增长动态模型，以便研究收入分配的优化方案。我们知道，生产的发展与机器、厂房等生产要素有关，亦即与积累I成某种比例；另一方而生产的发展乂与劳动者的积极性有关，因此乂与(C-Co)成某种比例，则产出Y二Y(t)应满足的微分方程如下：dY——=a(C-Co)I(a>0；Co〉O为常数)(2)at其中：t是时间，a是生产增长系数。a加大，表示提高生产效率，改进生产方法，提高技术等。三、优化方法与分析当生产总量Y$C。时，如何在I和C中进行分配，这是我们关心的问题。dY由(2)式我们可以看出，

5、最优分配方案应当是使贡最大，亦即当Y二I+C时，求a(C-Co)I最大时I与CZ比。令Y二KC°(KM0),贝ij：dYd^=aY-Co(C-Co)I二a(Y-C)(C-Co)=ci[(———尸-(C-Y+Co)2];Y+CodYY-Co它在c-—-^―二0处，取得最大值，即(dt)*a(2这时Y+CoK+1Y+CoY-CoK-lC_2=—2—Co三Co；I=Y-C=Y—-222Co；所以C:I=(K+l):(K-l)o不难看出：C-C。二工Co—Co二：TCo二I；Y-CoY-C0=I+C-G二21。由此得岀：I二——;C=Co+Io这

6、样，最优分配方案有以下简明意义：将生产总量Y扣除最低消费量C。，再除以2即得积累量，即将维持简单再生产的部分扣除后，积累与消费对半分，可概拾为“扣底对分”；积累量加最低消费量即得消费量。此时，产出增长速度达到最人，亦即经济增长为最优的增长。Y以K二e表示生产水平，则:I积累资金厂-积累率茴亦=K-12C°KC0K-12lT二消费率二消费资年国民收XK-1r~c°二KCoK+12K"于是有下面的表:表一分配优化方案的积累率与消费率生产水平K12345OO积累率(K-D/2K025%33.33%37.50%40.00%50.00%消费率(K+

7、D/2K100%75%66.66%62.50%60.00%50.00%据表一可得下面的结论:（1）积累率无论如何不应超过50%；因为只有生产水平无限扩张的悄况卜,才能与之兀配。否则，会造成积累资金过度闲置，从而增加货币成木，降低利润水平。同时较高的积累率必然伴随消费率的降低，势必造成总需求的不足，而出现生产过剩的危机。因此，当K-oo时，积累率一50%,Y-8。受技术的制约，K-8是不可能，从而经济不能无限增长；如果经济无限增长，即—8,这时积累率->50%,消费率一50%,必然造成消费一产出矛盾，生产出的产品无人消费,因此，经济不应该无

8、限増长。（2）为确保边际产出最大化，在不同生产水平上，国民收入分配对应不同的最优积累与消费比率。生产水平越高，积累率越高，而消费率越低；生产水平越低，积累率越低，而消费率越高。（3）根据美国经