江西省萍乡市2017高二数学其中模拟试题（范围选修2—2）无答案

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1、高中数学选修2・2模块测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设xeR,则役=1”是“复数z=(x2-l)+(x+l)i为纯虚数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.否定“自然数a、b、c屮恰有一个偶数”时的正确反设为A」、b、c都是奇数B.a,b、c或都是奇数或至少有两个偶数C.a.b、c都是偶数D.a.b、c中至少有两个偶3.己知实数/«,/7满足卅=1—加(其中i是虚数单位)，则双曲线mx2-ny2=的离心率为A.V3

2、B.V2C.2D.34.证明号二^1+*+*+#寺v?+l(〃＞l),当77=2时，中间式子等于A.1B.1+^C・1+*+扌D.1+*+£+鲁5.定义一种运算“杆：对于自然数〃满足以下运算性质：(1)1*1=l,(2)(n+l)*1=n*l则“*i=A./?B.“+1C.1D.n-6.设函数^x)=ax2+bx+c(a,b,cGR).若x=—1为函数沧疋的一个极值点，则下列图象不可能为y=/(x)图象的是7.设x,y,zERa=x+丄，b=y+丄，c=z+丄，则a,b,c三数yZXA.至少有一个不大于2B.都小于2C.至少有一个不小于2D

3、・都大于28.若实数x,y,加满足加

4、＞少一加I，则称x比丿远离加.若工'一I比1远离°,则兀的取值范围是A.(—1,1)B.(—V2,V2)C.(—8,—-^2)U,+°°)D.(—00,—1)U(1,+°°)9.若函数f(x)=cosx+2xf(兀、<6>,则与713的大小关系是3"兀'BJ/龙、>(兀、c.•/＜兀、<,兀、(3丿k3D・不确定10•若由曲线y=x2+^与直线y=2kx及y轴所围成的平面图形的面积5=9,则£=C.3D・一3A.3J^B.—3或3的是A.①②B.②③C.③④⑤D.③12.已知函数^x)=(x2-2ax)e

5、若/(x)在［―"］上是单调减函数，则a的取值范围是A.‘0,3B.<13]C.■3、—,+00D.<4><24丿_4丿'2丿二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13.曲线^=log2x在点(1,0)处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于.aczi————14•定义运算k」=ad-hc,复数z满足(・=l+i,z为z的共轨复数，则z=bd1i15•已知/i(x)=sinx+cosx,记£(x)=//(x)/(x)=/『(兀)，…/(兀)=Z-「(x)(n^N*,n^2),(71、201616.已知/(x)=/

6、—6x2+9x—abc,ao；@ao)ADo；®y(oy(3)

7、?—2?+3x(xGR)的图象为曲线C.(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，

8、求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的収值范围.19.(12分)已知函数f(x)=x,g(x)=^ax+h.(1)若/(x)与g(兀)在x=1处相切，求g(x)的表达式；(2)若能尸^^^学严一沧)在［1,+<-)上是减函数，求实数加的取值范围.20.（12分）某养殖场需定期购买饲料，已知该场每天需要饲料200千克，每千克饲料的价格为1.8元，饲料的保管费与其他费用平均每千克每天0.03元，购买饲料每次支付运费30（）元.（1）求该场多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少；（2）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时，其

9、价格可亭受八五折优惠（即原价为85%）.问：该场是否应考虑利用此优惠条件？请说明理由.21・（12分）先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知Q],©WR，ai+a2=l，求证：/+屍$*.证明：构造函数.flx）=（x—al）2+（x—a2）2^f（x）=2x2~2（ai+a^）x+a]+al=2x2—2x+a]+al.因为对一切xWR,恒有几丫）20,所以/=4一8（启+^）W0,从而得启+屍2*.（1）若％，。2，…，a“WR，a+a2~an=1,请写出上述问题的推广式;（2）参考上述证法，对你推广的问题加以证明.22.（12分

10、）已知Xx）=eV+mjC~2x+2）.（1）假设加=一2,求/（x）的极大值与极小值；（2）是否存在实数加，使只对在[一2,—1]上单调递增？如果存