江西省鹰潭市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题含答案

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1、鹰潭市2017届高三第二次模拟考试数学试题（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R，集合A={yy=x2-2},B={xy=og2（3-x）},则（QA）C

2、B=（）A.[x-2

3、AB）=（A.丄2c-12F14.AABC的内角"C的对边分别为讪c,若cos,亍bc°sA+acosB=2,则AABC的外接圆面积为（）A.4兀B.87TC.9兀D.36龙5.双曲线冷—占=l（°,b>0）离心率为能，左右焦点分别为F、F，P为双曲线右支上一er/r点，ZF’PF?的平分线为人点存关于/的対称点为Q]F2Q=2,则双曲线方程为（）A.B.c.di3D.兰一才3=16.要得到函数y=sin2x+-3丿的图彖，只需将函数y=sin2x的图彖（A.向左平移兰个单位6C.向左平移三个单位3B.向右平移兰个单位3D.向右平移壬个单位67

4、•北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如果棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积•设隙积共斤层，上底由cixb个物体组成，以下各层的长、宽一次各增加一个物体，最下层（即下底）rhcxd个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为s=£[(2b+d)a+(b+2d)c].已知由若干个相同小球粘黏组成的儿何体垛积的三视图如图所示,则该垛积屮所有小球的个数为（）正视图側视图俯视图A.83B.84C.85D.868.已知a=log。34,b=log43,c=O.3-2则abc的大小关系是A.a

5、c

6、D.(0,+°o)A.

7、0,-I2丿3B(吟第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知向量厅=(1,2),/?=(兀,一1),若茁(万-可,则厅•/?=14.化简:2sin(;r-G)+sin2ac2a2cos—215.已知圆C.:x2+y2=4和圆C2:(%-2)2+(j-2)2=4,若点p(d,b)(d>0#>0)在两I9圆的公共弦上，则一+—的最小值为•ab16.已知函数f(x)=ex+ax的定义域是D,关于函数/(兀)给岀下列命题：①对于任意6ZE（0,4-oe）,函数/（X）是Z）上的减函数；

8、②对于任意ae（-oo,0）,函数/（£）存在最小值；③存在dW（0,+oo）,使得对于任意的XGD,都有/（%）＞0成立；④存在6/6（-00,0）,使得函数/（X）有两个零点.其中正确命题的序号是.（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）15.已知数列｛色｝与｛仇｝,若q=3且对任意正整数满足d网一色=2,数列｛仇｝的前斤项和Sfl=n2+an.（1）求数列｛色｝、｛bt｝的通项公式；（2）求数列的前项和.1&如图，四棱锥P-ABCD^fZABC=ABAD=90°,BC=2AD,

9、PAB与APAD都是边长为2的等边三角形，E是BC的中点.（T）求证：AEU平面PCD；（II）证明：平fflPCZ）丄平面PBD.19.某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：东部两部9X83372109・9其中一个数字被污损.（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率.（2）随着节冃的播出，极大激发了观众对成语知识的学习积累的热情，从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习成语知识的时间y（单位：小

10、时）与年龄x（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）年龄兀（岁）20304050周均学习成语知识时间y（小时）2.534