材料力学概念复习

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1、材料力学基本概念1材料力学的任务是：研究构件的强度、刚度、稳定性的问题，解决安全与经济的矛盾。2强度：构件抵抗破坏的能力。3刚度：构件抵抗变形的能力。4稳定性：构件保持初始直线平衡形式的能力。5连续均匀假设：构件内均匀地充满物质。6各项同性假设：各个方向力学性质相同。7内力：以某个截面为分界，构件一部分与另一部分的相互作用力。截面法：计算内力的方法，共四个步骤：截、留、代、平。9应力：在某面积上，内力分布的集度（或单位面积的内力值）、单位Pa。10正应力：垂直于截面的应力（。）11剪应力：平行于截面的应力（I）12弹性变形：去掉外力后，能够恢复的那部分变形。13塑性变形：去掉外力后

2、，不能够恢复的那部分变形。14四种基本变形：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。15当外力的作用线与构件轴线重合时产生拉压变形。16轴力：拉压变形时产生的内力。17计算某个截面上轴力的方法是：某个截面上轴力的大小等于该截面的一侧各个轴向外力的代数和，其中离开该截面的外力取正。18画轴力图的步骤是：①画水平线，为X轴，代表各截面位置；②以外力的作用点为界，将轴线分段；③计算各段上的轴力；④在水平线上画出对应的轴力值。（包括正负和单位）19平面假设：变形后横截面仍保持在一个平面上。20拉（压）时横截面的应力是正应力，o二N/A21斜截面上的正应力：oa=ocos2a22斜截面上的切应力：Ta

3、=oSin2a/223胡克定律：杆件的变形时与其轴力和长度成正比，与其截面面积成反比，计算式AL二NL/EA（适用范围oWop）24胡克定律的微观表达式是o=E*。25弹性模量（E）代表材料抵抗变形的能力（单位匕）。26应变：变形量与原长度的比值e=AL/L（无单位），表示变形的程度。27泊松比（横向变形与轴向变形之比）［1=IE1/EI28比例阶段、屈服阶段、强化阶段、劲缩阶段。29比例极限Op30屈服极限as=J:比例阶段的最大应力值。:屈服阶段的最小应力值。31强化极限％:断裂前能承担的最大应力值。32脆、塑材料的比较:①脆材无塑性变形，抗压不抗拉；塑材抗拉也抗压。②脆材对应

4、力的集中的反应敏感，塑材不敏感。。应力集中：在形状变化处，应力特别大的现象。延伸率：拉断后，变形量与原长的比值（5=ALi/L,$5%为塑材）冷作硬化：进入强化阶段后，卸载再重新加载，比例极限增大的现象。比较哪种材料的强度高，塑性好，弹性强?下图结构巧，刚介杆件应该用塑性材料？哪个杆件应该用脆性材料?01=1==极限应力Ojx：失去承载能力时的应力。许用应力1。）：保证安全允许达到的最大应力。安全系数n=Ojx/（o）强度条件：oW（。）计算思路T►外力f内力应力。超静定问题：未知力多于平衡方程个数的问题（用平衡方程不能或不能全部计算出构件的外力）。计算超静定问题：除平衡方程以外，

5、更需依据变形实际建立补充方程。剪力：平行于截面的内力（Q）,该截面称作剪切面。单剪：每个钉有一个剪切面。双剪：每个钉有两个剪切面。单剪时的剪力：Q=p/n,n是钉的个数，P是外力。双剪时的剪力：Q=P/2n。挤压力：两构件相互接触面所承受的压力。（Pjy）单剪时的挤压力Pjy=P/n双剪时的挤压力Pjv=P/n挤压面积的计算：Ajv=t*d剪应力的强度计算:（t）挤压力的强度条件：OjyW（Ojy）外力偶矩的矢量方向与杆件的轴线重合时杆件发生（扭转）变形。杆件的两个相邻截面发生绕轴线的相对转动。传动轴所传递的功P（kw）,转速n（r/min）,则此外力偶矩为Me=9.549P/n（

6、N*m）o扭转变形时，杆件横截面上的内力称扭矩。表示各截面上扭矩大小的图形，称作扭矩图。两正交线之间的直角的改变量（丫），称为剪应变。表示剪切变形的严重程度。剪切胡克定律T=Gy,式中G称为材料剪切弹性模量。薄壁扭转构件横截面上某点的剪应力T=Mn/2A05,式中A。为圆形横截面包围的面积，§为该点处的壁厚。7IP=fAp2dA称为截面的极惯性矩。四、育曲龛力；梁弯曲时，作用线与横截面平行的内力，称为剪力。数值上等于该截面之左侧或右侧梁上各个横向外力的代数和，绕截面顺转的力为正。梁弯曲时，作用面垂直于轴线的内力偶矩，称为弯矩。数值上等于该截面之左侧或右侧梁上各个外力（包括力偶）对截

7、面力矩的代数和，使截面处产生凹变形的力矩为正。无均布载荷梁段，剪力为水平直线。无剪力（零）的梁段，弯矩为水平直线。在集中力作用的截面，剪力图上发生转折，在集中力偶作用的截面，弯矩图上发生跃变。在剪力为零的截面，弯矩有极大值。最大弯矩发生在Q=0,集中力偶两侧、悬臂梁根部和集中力的截面上。6Iz=jAy2dA称为截面的轴惯性矩。式中y是微面积dA到中性轴的距离。7中性轴通过截面的形心，是拉压区的分界线。1挠度是梁弯曲时横截面的形心在垂直于梁轴线方向的位移。2转角是梁变形