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《浙江省杭州地区（含周边）重点中学高二上学期期中考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二年级数学学科试题-、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分•在每小题给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的.1•直线x-y-i=0的倾斜角是（•兀°兀71A.—B.—C.—6422•已知a>b>0.那么下列不等式成立的是（）A.-a>-bC.(—a)~>(—D.3•设S〃是等差数列｛q｝的前刃项和，若坷+他+条=3,则»二（A.5B.7C.9D.114•如图水平放置的一个平血图形的直观图是边长为lc加的正方形，则原图形的周长是（）A.ScmB.6cmC.2(1+V3)c/?25./0为不重合的
2、平面S为不重合的直线,则下列命题正确的是（）A.若a丄0,f3=n,加丄〃，则加丄aB.若mua,rtuB、加丄〃，则刃丄aC.若〃丄a,n10,加丄0,则加丄aD.若m//a,nil卩，加丄川，则a丄06.设一个球的表面积是S「它的内接正方体的表面积是S2,则乂等于（）A.271B.71D.—27.AABC中，角A,B.C所对的边分别为a,b,c,己知sinA+sinC=psinB且ac=—/A4A.(—V2,V2)B.(0,V2)C.(—5/2,—)UV2)D.V2)222&四棱锥P-ABCD中，△PC
3、D为正三角形，底面边长为1的正方形，平面PCD丄平面ABCD,M为底面内一动点，当MA=^2PM时，点M在底面正方形内(包括边界)的轨迹A.一个点B.线段C.圆D.圆弧二、填空题(本大题共7个小题，第旷12小题每空3分，第13~15小题每空4分，满分36分，将答案填在答题纸上)9.已知直线厶：x+ay-4=0与厶：(。一2)兀+丿一1=0相交于点P,若厶丄厶，则10.已知某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥视为体积为,它的表面积(«10flS)(SUB■)11.如上图，在长方体ABCD-A^C.D.中，A
4、D=AAi=l,AB=2，点E在棱AB±移动，则直线与所成角的大小是,若丄EC,则直线人£与平面所成的角为.12.已知圆C：，+),_2兀+4y=o,则圆C的半径为,过点(2,1)的直线中，被圆C截得弦长最长的直线方程为a+b-2>Q9.设实数满足约束条件b-a-<0,则耳2的取值范围为.a+2a<10.已知圆C的方程为(兀―2尸+()一1)2=5，点3的坐标为(0,2),设分别是直线儿x+y+2=0和圆C上的动点，则
5、PB
6、+1PQ
7、的最小值为..115-己知关于兀的不等式«x2+2x+/?>0(t
8、z^0)的解集为｛xx^一一/?｝,且则a*+"2+1的最小值是.a-b三、解答题(本大题共4小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)16.(本小题满分12分)在MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin2C=73cosC,其屮C为锐角.(1)求角C的大小；(2)若a=l,b=4,求边c的长.17.(本小题满分12分)已知数列｛an｝的前项n和为S”,且3S”=4色-4•又数列他｝满足bn=log2ax+log2a2+…+log2an.(1)求数列｛陽｝、｛hn｝的通项公式
9、；(2)若7>丄+丄+•••+丄，求使得不等式k^>(2n-3)Tn恒成立的实数R的取值范b、b2bn”+1IBL18.(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄底ABCD,A3丄AD,AC丄CD,ZABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.(1)证明CD丄AE；(2)证明PD丄底面ABE；(3)求二而角A-PD-C的正弦值的大小.19.(本小题满分14分)己知圆O:F+y2=]6及圆内一点F(-3,0),itF任作一条弦43.(1)求AAOB面积的最大值及取得最大值时直线AB的方程;
10、数学参考答案一、选择题:本大题共8小题，每小题4分，共32分.315.2^314.2a/5(2)若点M在％轴上，且使得MF为的一条内角平方线，求点M的坐标.713.[1,-]；本大题共4个题，共52分.J三、解答题:16.解：(1)由sin2C=a/3cosC得2sinCcosC=V3cosC,•・・c为锐角,•••"0,可得smc乎•••《(2)由己知及余弦定理得c2=a2+Z?2—2abcosC=13:.c=V13.17.解：(1)由3Sn=4an-4可得a,=4,T3Sn=4an-4,/•3S“j=4
11、anA-4,3Sn—3Sn-1=4an-4-(4an-1—4),・・・3%=4an-4%,即仏=4.・・・数列｛陽｝是首项为q=4,公比为4的等比数列，・・・色=4”=22”.又bn=log2ax+logoa2卜log2an=2+4卜2(/7-1)4-2n=n(n+1),bn=n(n+1).・••当n＞2时，数列｛〃”｝单调递减，当15川＜2时，数列｛£｝单调递增；即d、＜如＞心＞心＞…,・•・数列最大项为d.=
