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《考点22坐标与图形运动-2018年中考数学考点归纳总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知识整合■一、图形在坐标系中的旋转图形(点)的旋转与坐标变化(1)点P(x,>0绕坐标原点顺时针旋转90。，其坐标变为P(y,-X)；(2)点P(x,y)绕坐标原点顺时针旋转180°,其坐标变为P(-兀，-y)；(3)点P(兀，y)绕坐标原点逆吋针旋转90。，其坐标变为P(-y,%)；(4)点P(x,y)绕坐标原点逆时针旋转180°,其坐标变为P(-%,-y).二、图形在坐标系中的平移图形(点)的平移与坐标变化(1)(兀，y)向右平移Q个单位，其坐标变为P(x+a,y)；(2)(兀，y)向左平移d个单位，其坐标变为P(3)点、P(x
2、,y)向上平移b个单位，其坐标变为P(X,y+b)；(4)(x,y)向下平移b个单位，其坐标变为P应重点考向.考向一图形在坐标系中的旋转图形的旋转性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;③旋转前、后的图形全等；④图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度和方向决定.典例引领、典例1如图，将△4BC绕点C顺时钊•旋转90。后得到△ABC,则点4的对应点A的坐标为A.(0,血)B.(0,-3)C.(一1,0)D.(3,0)【答案】D【解析】如图旋转后的△ACMTA的坐标是(-1,2),・・・4的横樂标是3
3、,纵坐标是0,即A的坐标是(3,0)・故选D.典例2如图，在平面直角坐标系屮，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转屮心是A.(1,0)B.(0,0)D.(-1,1)【答案】C【解析】如图所示，根振旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，只有C1,2)点到三角形的三顶点距离相等，故(T,2)杲團形的旋转中心，故送C.变式拓展1.将第一象限内的点P(a,b)绕原点O逆时针旋转90◊得到点P,则点P的坐标是A.(一a,b)B.(-伙a)C.(a,-b)D.(b,-a)2.如图，将绕点C(0,1)旋转180。得
4、到△AFC,设点A的坐标为Sb),则点A的坐标为A.（一d,一b）C・(一0，一b+1)De(一。，一b+2)考向二图形在坐标系中的平移图形的平移性质：①平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动；②连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等.典例引领S/典例3在平面直角坐标系屮，线段CF是由线段平移得到的，点4(-1,4)的对应点为C(4,1),则点3(°,b)的对应点F的坐标为A.(a+3,b+5)B.(a+5,b+3)C.(g-5,b+3)D.(a+5,b~3)【答案】D【解析】平移屮，对应点的对
5、应坐标的差相等，设F(x,y)•根据题意得：4-(-1)=x-«；-4=y-bf解得：x=tz+5,y=b~3,故F的坐标为(a+5,b-3).故选D.典例4将点A(-1,2)向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是A.(3,1)B.(-3,-1)C.(3,-1)D.(—3,1)【答案】C【解析】将点人(T，2)的横坐标加4,纵坐标减3后的点的坐标为(3,-1),故选C.变式拓展1.已知A(2,3),其关于x轴的对称点是B,B关于y轴对称的点是C,那么相当于将A经过怎样的平移到了CA.向左平移4个单位，再向上平移
6、6个单位A.向左平移4个单位，再向下平移6个单位B.向右平移4个单位，再向上平移6个单位D.向下平移6个单位,再向右平移4个单位考向三坐标系中的动点问题1.动点问题多数情况下会与分类讨论的数学思想及方程、函数思想结合起来进行.2.把动点产生的线段长用吋I'可变量r表示出来以后，动点问题就“静态化”处理了.典例引领、典例5如图，在平面直角坐标系中，A(1,2),B(3,2),连接AB,点P是x轴上的一个动点，连接AP.BP,当AABP的周长最小时，对应的点P的坐标和AABP的最小周长分别为A.(1,0),2血+4B.(3,0),2V2
7、+4C.(2,0),2^5D.(2,0),2^5+2【答案】D【解析】如虱作/关于x轴的对称点连接価与x轴的交点即为P点.・.・/(1,2),力(3,2),・••拙“X轴…••厶加P=・・.・/与彳关于x轴对称,Z.4PO=ZArPO,:.ZAfPA=2ZAP0=ZPAB+"BA,・・.ZP/£8=ZP34,肿为季腰三角形・.•*(2,0),APA^-2-l-l.在RtAM中，=90°,・•・AP=Qam2+pWV+F=広，：・3P的周长为2少+2・故选D.变式拓展1.如图，平面直角坐标系中，已知定点A(1,0)和3(0,1),若动
8、点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有A.5个B.4个D.2个考向点的坐标规律探索这类问题通常以平面直角坐标系为载体探索点的坐标的变化规律.解答时，应先写出前几次的变化过程,并将相邻两次的变化过程进行比对，明确哪些地方发牛
