考点11点、线、面、角-2018年中考数学考点归纳总结

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1、知识整合/■/一、直线、射线、线段1.直线的性质（1）两条直线相交，只有一个交点；（2）经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线.2.线段的性质两点之间，线段最短.3.线段的中点性质若C是线段中点，贝iAC=BC=-AB；AB=2AC=2BC.24.两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：平行和相交.5.垂线的性质（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；学！科网（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.6.点到直线的距离从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和

2、垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离.二、角1.角平分线的性质若0C是ZAOB的平分线，则ZAOC=ZBOC=丄乙40B,ZAOB=2ZAOC=2ZB0C.22.余角和补角同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等.3.度、分、秒的运算方法1°=60"60",1°=36004.方向角和方位角在描述方位角时，一般应先说北或南，再说偏西或偏东多少度，而不说成东偏北（南）多少度或西偏北（南）多少度.当方向角在45。方向上时，又常常说成东南、东北、西南、西北方向.三、立体图形1.常见的立体图形有：

3、球、柱体和锥体.圆柱和棱柱的区别：圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形；圆柱的侧而是曲而，棱柱的侧而是四边形；圆锥和棱锥的区别：圆锥的底面是圆，侧而是曲而；棱锥的底面是多边形，侧面是三角形.2.点动成线，线动成面，面动成体，线没有粗细，点没有大小.3.设立体图形的面数为F,顶点数为V,棱数为E,则F+V-E=2.4.正方体的平面展开图有如下11种类型：考向一直线、射线、线段在解答有关线段的计算问题时，一般要注意以下几个方面：①按照已知条件画出图形是正确解题的关键；②观察图形，找出线段Z间的关系；③简单的

4、问题可通过列算式求岀，复杂的问题可设未知数，利用方程解决.典例引领、典例1点A在直线加外，点3在直线加上，A、B两点的距离记作°,点4到直线加的距离记作b,贝也与b的大小关系是A.a>bB.abD.a

5、析】如图1，由M是AB的屮点，N是BC的中点，得MB=-AB=4cm,2BN*cm,由线段的和差,MN=MB+BN=4+1=5cm；如图2由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=-AB=4cm,2BN*cm,由线段的和差,MN二MB-BN二4-1=3cm,综上可知，线段MN的长度为5cm或3cm,故选B.变式拓展1.若点C为线段上一点，且AB=69AC=O,则4B的屮点与BC的中点的距离为A.8B.5C.3D.22.如图，在数轴上有A、B、C、个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD

6、t若A、D两点表示的数分别为-5和6,且"的中点为E,他的中点为〃之间距点〃的距离为”C的点M则该数轴的原点为A•点EC.点M考向二角1.角平分线必须同时满足三个条件：①是从角的顶点引出的射线；②在角的内部；③将己知角平分.2.类似地，也有角的八等分线，如三等分线，如图，Zi=Z2=Z3=-ZAOD或ZAOD=3Z1=3Z2=3Z3.北典例引领、典例3—副三角尺按如图所示摆放，已知Z1比Z2的3倍少10。，则Z1的值为A.20°C.25°【答案】D【解析】根据图示可知Z1+Z2二90。，根据题意可知Z

7、l=3Z2-10°,所以Z2二（90。+10。）^4=25°,所以Zl=65°,故选D.学科！网【名师点睛】本题考查了互余以及一元一次方程的应用，找到Z1和Z2之间的关系是解决此题的关键.典例4如图，射线OA的方向是北偏西60。，射线OB的方向是南偏东25。，则ZAOB的度数为B.145°D.130°A.120°C.115。【答案】B【解析】根据角度的计算法则可得：ZAOB二90。-60。+90。+25。二145。，故选B.典例5如图，直线4B、CD相交于点O,0E平分ZB0D.(1)若ZA0C二70

8、。，ZDOF二90。，求ZEOF的度数；(2)若OF平分ZCOE,ZBOF=15。,若设ZAOE=x°.①用含兀的代数式表示ZEOF；②求ZAOC的度数.【解析】(1)由对顶角相等可知：乙5OZ>ZHOC=70。，•:乙FOB=ZDOF-乙BOD,/.ZF-x70°=35%22・•・ZEOF=ZFOB-ZBOE=35°-2y=55°・(2)①TOE平分ZBOD,・・・ZB0E二Z