解析几何易错题

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1、解析几何一、选择题:22V1.若双曲线+-厂-1的离心率为*则两条渐近线的方程为A荃土厶0B冬±JoC兰±JoD兰±Jo9161693443解答：C易错原因：审题不认真，混淆双曲线标准方程中的&和题目中方程的a的意义。2.椭圆的短轴长为2,长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是AB1V5CD1^/35533解答：D易错原因：短轴长谋认为是b3.过定点（1,2）作两直线与圆兀2+），+M+2y+疋_i5=o相切，则k的取值范围是Ak>2B-3

2、-4F>O224.设双曲线二-£=1（°>方>0）的半焦距为C,直线L过@,0）,（0"）两点，已知原点到直线Lcrtr的距离为込C,则双曲线的离心率为4A2B2或迹cV2D-V333解答：D易错原因：忽略条件a>b>0对离心率范围的限制。5.已知二面角a-l-0的平面角为&,PA丄°,PB丄0,A,B为垂足，且PA二4,PB二5,设A、B到二面角的棱/的距离为别为兀,八当&变化时，点（兀，刃的轨迹是下列图形中的易错原因：只注意寻找的关系式，而未考虑实际问题中兀,y的范圉。1.若曲线j=与直线尸心-2)+3有两个不同的公共点，贝IJ实数k的取值范围是AO

3、

4、离来处理本题。4.Pj(x,,y,)是直线L：f(x,y)=0上的点，P2(x2,y2)是直线L外一点，则方程f(x,y)+f(X[,yj+f(x2,y2)=0所表示的直线()A相交但不垂直B垂直C平行D重合正确答案：c错因：学生对该直线的解析式看不懂。5.已知圆(x-3)2+y2-4和直线y二mx的交点分別为P、Q两点，0为坐标原点，贝,OP

5、•I0Q

6、=()A1+m2BC5D101+加正确答案：c错因：学生不能结合初中学过的切割线定丨0P丨•丨0Q丨等于切线长的平方来解题。11・在圆x2+y2=5x内过点(巴，色)有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为

7、数列首项22a”最长弦长为若公差dw丄丄,那么n的取值集合为()A{4、5、6}B{6、7、8、9}C{345}D{3、4、5、6}正确答案：A错因：学纶对圆内过点的弦何时最长、最短不清楚，不能借助d的范围來求n.12.平面上的动点P到定点F(l,0)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为()Ay?二2xBy?二2x和P，=°[x<0Cy2=4xDy2=4x和[y=°[x<0正确答案：D错因：学生只注意了抛物线的第二定义而疏忽了射线。222213.设双曲线乂一仝=1与「一亠=1(a>0,b>0)的离心率分别为j、s，则当CT少CTa、b变化时，

8、e：+e；最小值是()A4B4V2CV2D2正确答案：A错因：学生不能把e：+e；用a、b的代数式表示，从而用基本不等式求最小值。2214.双曲线二一丄=1中，被点P(2,l)平分的弦所在直线方程是()94A8x-9y二7B8x+9y二25C4x-9y二16D不存在正确答案：D错因：学生用“点差法”求岀直线方程没有用“△”验证直线的存在性。15・已知。是三角形的一个内角,=1表示且sino+cosa二丄贝lj方程x?sina—y?cosa5A焦点在x轴上的双曲线B焦点在y轴上的双曲线C焦点在x轴上的椭圆D焦点在y轴上的椭圆正确答案：D错因：学生不能由si

9、na+cosa二丄判断角a为钝角。16.过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线，分别交准线于P、Q两点，乂过P、Q分别作抛物线对称轴OF的平行线交抛物线于M、N两点，则M、N、F三点A共圆B共线C在另一条抛物线上D分布无规律正确答案：B错因：学生不能结合图形灵活应用圆锥曲线的第二定义分析问题。17.曲线xy=l的参数方程是（）Afx=t2fBx二SinaCx=cosaDx=tana、y=t2Iy=cscay=Seeay=cota正确答案：选D错误原因：忽视了所选参数的范围，因而导致错误选项。18.已知实数x,y满足3x2+2y2=6x,则x'+y?的最大值

10、是（）A>-B、4C、5D、22正确答案：B错误原因：忽视了条件中x的取值范围而