解析几何易做易错题选及其分析

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1、老考解斩Zl何易做矗错龜逼及套今祈—、选择题：FV251.若双曲线亠-亠=-1的离心率为―，则两条渐近线的方程为a"lr4A兰土工=0B兰土JOC兰±工=0D兰土JO9161693443解答：C易错原因：审题不认真，混淆双Illi线标准方程中的a和题目屮方程的a的意义。2.椭圆的短轴长为2,长轴是煎轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是A-y/5B-V5C-A/3D->/35533解答：D易错原因：短轴长误认为是b2223.过定点（1,2）作两总线与圆x+y+kx+2y+k-15=0相切，则k的収值范围是Ak>2B・32D以

2、上皆不对解答：DY4.设双曲线罕a=l（a>b>0）的半焦距为C,直线L过（色0）,（0上）两点,已知原点22易错原因：忽略题屮方程必须是圆的方程，有些学牛不考虑D+E-4F>0到直线L的距离为—C,则双曲线的离心率为4A2B2或也•CV2D->/333解答：D易错原因：忽略条件a>b>0对离心率范围的限制。5.已知二而角a-l-/3的平而角为0,PA丄a,PB丄0,A,B为垂足，且PA=4,PB=5,设A、B到二面角的棱Z的距离为另!1为兀y,当&变化时，点（x,y）的轨迹是下列图形中的易错原因：只注意寻找的关系式，而未考虑实际问题中兀,y的范围

3、。26.若曲线y=yjx-4与直线y=k(x-2)+3有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是33A0Jx-4转化为x-y=4W不考虑纵处标的范围；另外没有看清过点(2r3)K与渐近线y=x平行的直线与双曲线的位置关系。7.P(・2,・2)、Q(0,-l)取一点R(2,m)使IPRI+IRQ

4、最小，则m=()14A-B0C-1D--23正确答案：D错因：学生不能应用数形结合的思想方法，借助对称來解题。8.能够使得圆X?+y2-2x+4y+l二0上恰好有两个点

5、到直线2x+y+c二0距离等于1的一个值为()A2BV5C3D3V5正确答案：C错因：学生不能借助圆心到直线的距离来处理本题。9.P!(xj,yj)是直线L：f(x,y)=0上的点，P2(x2’y?)是直线L外一点，则方程f(x,y)+f(X],yj+f(x2,y2)=0所表示的直线()A相交但不垂直B垂直C平行D重合正确答案：C错因：学牛对该直线的解析式看不懂。10.已知圆(x-3)2+y2=4和总线尸mx的交点分别为P、Q两点，O为处标原点，则丨OP

6、・I0Q

7、=()A1+m2B—rC5D101+m正确答案：C错因：学生不能结合初中学过的切割线

8、定丨OP丨・丨0Q丨等于切线长的平方来解题。11.在圆x2+y2=5x内过点(？，-)有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列首项22(1rJ,最长弦长为若公差dw,那么n的取值集合为()163_A{4.5.6}B{6、7、8、9}C{3、4、5}D{3、4、5、6}正确答案：A错因：学生对圆内过点的弦何时最长、最短不清楚，不能借助d的范

9、羽来求n・12.平面上的动点P到定点F(l,0)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为()y=0Iy=0Ay2=2xBy2=2x和｛Cy2=4xDy2=4x和｛x<0[x<0正确答案：D错因：学主只注意

10、了抛物线的第二定义而疏忽了射线。.222.2213.设双曲线厶一二=1与二一亠=1(a>0,b>0)的离心率分別为e】、e2,则a2112bb~a当a、b变化时，ej+e；最小值是()A4B4A/2CA/2D2正确答案：A错因：学生不能把cj+e；用a、b的代数式表示，从而用基本不等式求最小值。2,214.双曲线匚一丄=1屮，被点P(2,l)平分的弦所在直线方程是()94A8x-9y=7B8x+9y二25C4x-9y=16D不存在正确答案：D错因：学牛用“点差法”求岀直线方程没有川“△”验证直线的存在性。15.已知Q是三角形的一个内角，一几sina

11、+cosa二一则方程x2sina—y2cosa=1表示5()A焦点在x轴上的双曲线B焦点在y轴上的双曲线C焦点在x轴上的椭圆D焦点在y轴上的椭圆止确答案：D错因：学生不能由sina+cosa二丄判断角Q为钝角。516.过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线，分别交准线于P、Q两点，又过P、Q分別作抛物线对称轴OF的平行线交抛物线于M、N两点，则M、N、F三点A共圆B共线C在另一条抛物线上D分布无规律正确答案：B错因：学生不能结合图形灵活应用圆锥曲线的第二定义分析问题。17.曲线xy=l的参数方程是()丄Arx=t^B^x=SinaC

12、=tana5丄2・I、y=tIy=cscaJy=SeeaJy=cotaJE确答案：选D错误原因：忽视了所选参数的范围，因而