解析几何易错题目（1）

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1、二填空题：1．若直线与抛物线的两个交点都在第二象，则k的取值范围是______________.解答：(-3,0)易错原因：找不到确当的解答方法。本题最好用数形结合法。2．双曲线上的点P到点(5,0)的距离为8.5，则点P到点()的距离_______。错解设双曲线的两个焦点分别为,,由双曲线定义知所以或剖析由题意知，双曲线左支上的点到左焦点的最短距离为1,所以不合题意，事实上，在求解此类问题时，应灵活运用双曲线定义，分析出点P的存在情况，然后再求解。如本题中，因左顶点到右焦点的距离为9>8.5，故点P只能在右支上，所求3．直线xCosx+y—1=0的倾斜角θ的取值范围为____

2、______。正确答案：θ∈[0，]∪[，π]错误原因：由斜率范围求倾角范围在三角知识上出现错误；或忽视直线倾角的定义范围而得出其它错误答案。4．已知直线l1：x+y—2=0l2：7x—y+4=0则l1与l2夹角的平分线方程为______。正确答案：6x+2y—3=0错语原因：忽视两直线夹角的概念多求了夹角的邻补角的平分线方程。5．过点(3，—3)且与圆(x—1)2+y2=4相切的直线方程是：___________。正确答案：5x+12y+21=0或x=3错误原因：遗漏了斜率不存在的情形造成漏解。6．已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)离心率e=2，则双曲线方程为_

3、_____。正确答案：错误原因：误认为双曲线中心在原点，因此求出双曲线的标准方程而出现错误。7．过点(0，2)与抛物线y2=8x只有一个共点的直线有______条。正确答案：3错误原因：认为与抛物线只有一个共点的直线只能与抛物线相切而出错。8．双曲线的离心率为e，且e∈(1，2)则k的范围是________。正确答案：k∈(—12，0)错误原因：混淆了双曲线和椭圆的标准方程。9．已知P是以F1、F2为焦点的双曲线上一点，PF1⊥PF2且tan∠PF1F2=，则此双曲线的离心率为_______________。正确答案：错误原因：忽视双曲线定义的应用。10．过点M(—1，0)的直

4、线l1与抛物线y2=4x交于P1，P2两点，记线段P1P2的中点为P，过P和这个抛物线的焦点F的直线为l2，l1的斜率为K，试把直线l2的斜率与直线l1的斜率之比表示为k的函数，其解析式为________，此函数定义域为________。正确答案：f(k)=(—1，0)∪(0，1)错误原因：忽视了直线l1与抛物线相交于两点的条件，得出错误的定义域。11．已知F1、F2是椭圆　　　的焦点，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，则椭圆的离心率e的取值范围是。答案：错因：范围问题主要是找不等关系式，如何寻求本题中的不等关系，忽视椭圆的范围。12．已知一条曲线上面的每一点到点A(0,

5、2)的距离减去它到轴的距离的差都是2,则这曲线的方程是_____________正确答案：或错因：数形结合时考虑不全面。13．已知、是双曲线的焦点，点P是双曲线上一点，若P到焦点的距离为９，则P到焦点的距离为___________.正确答案：１７错因：不注意取舍。14．已知点F是椭圆的右焦点，点A（4，1）是椭圆内的一点，点P（x，y）（x≥0）是椭圆上的一个动点，则的最大值是．（答案：5）15．若直线l：y=kx－2交抛物线y2=8x于A、B两点，且AB中点横坐标为2，则l与直线3x－y+2=0的夹角的正切值为___________答案：点评：误填或2，错因：忽略直线与抛物线

6、相交两点的条件△>016．直线y=kx－2与焦点在x轴上的椭圆恒有公共点，则m的取值范围为x=___________答案：4≤m<5点评：易忽略条件“焦点在x轴上”。17．与圆x2+y2－4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为__________答案：y2=8x（x≥0）或y=0（x<0）点评：易数列结合，忽略“y=0（x<0）”。18．一动点到y轴的距离比到点(2，0)的距离小2，这个动点的轨迹方程是_______答案：y2=8x或y=0（x<0）点评：易用抛物线定义得“y2=8x”而忽略“y=0（x<0）”19．一个椭圆的离心率为e=，准线方程为x=4，对应的焦点

7、F(2，0)，则椭圆的方程为____________答案：3x2+4y2－8x=0点评：易由条件得：c=2，错写成标准方程，而忽略条件x=4未用。20．已知a、b、c分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距，若方程ax2+bx+c=0无实根，则此双曲线的离心率e的取值范围是___________答案：11”。21．若方程(9－m)x2+(m－4)y2=1表示椭圆，则实数m的取值范围是_________答案：4