江西省宜春市2016_2017学年高二数学3月月考试题文

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1、4.A.a>h^>anr>hm^宀—>bccC.a3>b',ab>0亠丄v丄abV3+i已知复数Z-—L、2、(1一“31)D.cT>b?,cib>0=>—v—ab是7的共辘复数,D.Vs4江西省宜春2016-2017学年度高二下学期3月月考数学（文）试卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1.复数Z--2+21,则7的虚部为（）A.2iB.-2iC.2D.-22.若复数满足（3-4z）-z=

2、4+3z

3、,i是虚数单位，则z的虚部为（）44A.-4B.-C.4D.一一553.执行如图所示的程序框图，则输出的b值等于A.-24B.-15C.-8D.-3已知⑦0CG/?,则下列推证中正

4、确的是（6•设复数7的共轨复数为z，若沪l・i(i为虚数单位），则复数Z+z2+IZI在复平面内对应的点z位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如果z二1-ail+i为纯虚数，则实数a等于(•)A-0B.・1或1C・1D.1的虚部为(A.4d-9••执行如图所示的程序框图，则输出的b值等于A.-24B.-15C.-8a=1,b=Ub=b-Q4J/输出/J10.如图所示的程序框图的输入值xe[-l,3],则输出值y的取值范围为()开始y=log2（x+l）FA=2・_]卜’/J:/鑰題y[/A.[1,2]B.[0,2]C.[0,1]D.[-1,2]11.若复数z满足iz二l

5、+2i,其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点的坐标为()A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(2,-1)12.右图给出的是计算丄+丄+丄+-+—的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是2468100A.z<50B.z>50C.i<25D.i>25开始JS=0/=2J=l/=/+!二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.已知复数z与(z・3)2+5i均为纯虚数，则z二.12.复数沪手卩的共轨复数为7,则匚的虚部为—.3415•若z二(sin0-—)+i(cos0-—)是纯虚数，贝ijtan0的值为bb16•按如图所示的流程图运算，若输入x=20,则输出

6、的1<=./输也“三、解答题：(本题共6小题，共70分,解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知复数Zi=m-2i,复数z2=l-ni，其屮i是虚数单位，111,n为实数.(1)若m二1,n=-1,求

7、zi+z2〔的值;(2)若Zi二(z2)S求m,n的值.1&己知z为复数，i是虚数单位，z+3+4i和亍㊁亍均为实数.(1)求复数z；(2)若复数(z-mi)2在复平面上对应的点在第二象限，求实数山的取值范围.19.当实数加为何值时，复数z=“+加_6+(加2_2冲”为：m(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数.20•本小题满分12分)3观察(1)sin230°+cos260°+si

8、n30°cos60°=—；43(2)sin210+cos240+sin10°cos40°=—；43(3)sin26°+cos236°+sin6cos36°=—•4请你根据上述规律，提出一个猜想，并证明.21(12分)已知复数Zi=m(m-1)+(m-1)i,z2=(m+1)+(m求出f⑵,/⑶，/(4),/(5)；找出/⑺)与/(/?+1)的关系，并求出/⑺)的表达式;1I1I1”（1）+3”（2）+5*/（3）+7-1)i,(mWR),在复平面内对应的点分别为Zi,Z2.(1)若Zi是纯虚数，求m的值；(2)若Z2在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围.22.下面四个图案，都是由小正

9、三角形构成，设第斤个图形屮有斤个正三角形屮所有小正三角形边上黑点的总数为/(h).图1图2(3)求证:参考答案123456789101112-DBCCADDACBDB13.±3i15.16.317•解:(1)当HF1,时,zi=l-2i,z2=l+i,所以z】+z2二(1・2i)+(1+i)二2・i,•…所以zi+z2122+(~1)2•(2)若zl(Z2-)2,贝!

10、m-2i=(1-ni)2,解得itfO所以m-2i=(1-n2)-2ni,…n=l1&(1)解：设z=a+bi(a、beR),则z+3+4i=G+3)+(b+4)i,上+辺$坦⑹：(2*)i1-2i55・S3+4i和厂厉均为实数

11、，・・・Jb+4二0I2a+b=0解得a=2,b=-4,z=2-4i（2）解：(z-mi)2=[2-(m+4)i]2=4-(m+4)2-4(m+4)i由已知：f4-(irrl-4)0•506,故实数m的取值范圉是（・oo,-6）.19・(1)tn—2(2)加工0且m=2(3)m——3nV—2m=0⑴当仁HO即心2时，复数z是实数;（2）当加2一2加hO,且加工0,即m^O且加=2时，复数z是虚数;