江西省南昌市第三中学2017届高三5月（三模）考试数学（文）试题

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1、南昌三中2016—2017学年度“三模”考试高三数学（文）试卷命题：高三备课组审题：张金生一、选择题1、已知集合A={xx2-=0},B={—1,2,5},则AcB二()A.{-1,2}・B.{-1}C.{-1,5}D.02、已知复数z=m-t-2i,且(2+z)z是纯虚数，则实数加=()A.1B.2C.-1D.-23、圆x2+y2+2ax+a2-4=0和圆x2+y2-4/?v-l+4/?2=0恰有三条公切线，若ggR,bwR,且dbzo,则-V+-V的最小值为()ah~A.1.B.3C.-94、下列满足/（x）=f（x）的其中一个函数

2、是（）5、A./(x)=-xB.f(x)=xC.f(x)=0D.f(x)=1阅读下列程序框图,为使输出的数据为31,则①处应填的数字为（）A.4B.5C.6D.76、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（侧视图开始a16龙A.D.16兀7、《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”问题：今有垣（墙，读音）厚五尺，两鼠对穿，大鼠口穿（第一天挖）一尺，小鼠也日穿一尺.大鼠日自倍（以后每天加倍），小鼠日自半（以后每天减半）•问何日（第几天）两鼠相逢（）A.1B.2C.3D.48、0X过双曲线ra1（d>0,b>0）的右焦点且垂直

3、于x轴的直线与双曲线交于A,3两_5「5<51(-51A.—,4-00B.—+OOC.1,-D.1,_1_3丿_4)<3-L4」2点，与双曲线的渐近线交于c,D两点，若

4、AB

5、>-

6、CD

7、,则双曲线离心率的取值范围为（）9、已知定义在上的偶函数/（%）满足/(4-x)=/(x)1兀X、八l+cos——A

8、x

9、的零点个数是(x2,-l在平面区域｛(x,y)

10、

11、x

12、<1,

13、y

14、<1｝上恒有ax-2by<2,则动点P（a,b）所形成平面区域的面积为（）A.4B

15、.8C.16D.3231（斤wN*）的前〃项和等于则〃等于（）3211>已知定义在/?上的函数f（x）、g（x）满足丄®=ax,且厂（x）g（x）2）,a｝=2017,«2=2016,S”为数列｛劣｝的前斤项和，则的值为（）A.2017x2016B.2016c-2017D-1二、填空题：13、0为AABC内一点，且2”+尬+况=0,AABC和40BC的面积分別是和S沁，则厶遊的比值是S/

16、iABC14、函数/(x)=2sin2x+—,g(x)=〃?cos7T2x2m+3(加〉0),对任意Xjg0冷,存在x2e0,彳，使得^(x1)=/(x2)成立，则实数加的取值范围是-15、若数列｛〜｝是等差数列，对于乞二丄⑷+©+•••+〜)，则数列仇｝也是等差数列.类比上n述性质，若数列亿｝是各项都为正数的等比数列，对于血>0,则血=时，数列｛£｝也是等比数列.己知直线)7("寺)与曲线)=仁恰有两个不同的交点，记k的所有可能取值构成集合A；P(x,y)是椭圆咅+命=1上一动点，£(“,乃)与点P关于直线y=x+对称，记丄二的所有可I

17、oy*'4能取值构成集合B,若随机的从集合A,B中分别抽出一个元素入“2,则入〉心的概率是三、解答题17>(本小题满分12分)已知/(兀)=加・M,其中z?2=(2cosx,1),n=(co&x,73sin2x)(xgR)・(1)求/'(兀)的最小正周期及单调递增区间；(2)在AABC屮，a、b、c分别是幷A、B、C的对边，若/(A)=2,a=2,求ABC的周长的取值范鬧.18.(本小题满分12分)为了调查高屮学生是否喜欢数学与性别的关系，随机抽查男、女学生是否喜欢数学是否合计男生301040女生202040合计503080各40名，得到

18、具体数据如下表:P(K2>k0)0.100.050.0250.0100.0050.001ko2.7063.8415.0246.6357.87910.828(I)根据上面的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为是否喜欢数学与性别有关？(II)计算这80位学生不喜欢数学的频率；(III)用分层抽样的方法从不喜欢数学的男女学生中抽查6人进行数学问卷调查，再从中抽取4份问卷递交校长办，求至少抽出3名女生问卷的概率.参考公式：K2=其中n=a+b+c+d.n(ad—he)2n(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)18.(本小题满分

19、12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，ABAD=60°,PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=2MC,N为AD的中点.(1)求证：AD丄平面(2)若