江西省南昌市八一中学2019届高三数学三模考试试题文.pdf

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1、2018~2019年第二学期南昌市八一中学高三三模文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21．设全集为R，集合Axx6x80，B0,3,6,则集合(CRA)B真子集个数为（）A．3B．4C．7D．82.复数zai(iR)的实部是虚部的2倍，则a的值为（）11A．B．C．-2D．2223.设x，y满足约束条件，则的取值范围是A.（－∞，－9]∪[0，＋∞）B.（－∞，－11]∪[－2，＋∞）C.[－9，0]D.[－11，－2]4.阅读如

2、图所示的程序框图，则输出的数据为（）A.21B.58C.141D.3185.函数的图象大致为A.B.C.D.-1-/911926．若23a()，b3log83，c()，则a,b,c的大小关系为43A．cbaB．abcC．bacD．cab7.已知将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象．若是偶函数，则=（）AB.C.D.1228．已知圆C:xy1和直线l:yk(x2)，在(3,3)上随机选取一个数k，则事件“直线l与圆C相交”发生的概率为1111A．B．C．D．54329.一个几何体的三视图如图

3、所示，在该几何体的各个面中，最大面积是.A．2B．2C．2D．410.数列满足，对任意的都有，则（）A.B.2C.D.11.已知奇函数f（x）在R上的导数为f′（x），且当x∈（－∞，0]时，f′（x）＞1，则不等式f（2x－1）－f（x＋2）≥x－3的解集为A.（3，＋∞）B.[3，＋∞）C.（－∞，3]D.（－∞，3）12．已知三棱锥OABC的底面ABC的顶点都在球O的表面上，且AB6，BC23，AC43，且三棱锥OABC的体积为43，则球O的体积为（）3264128256A．B．C．D．3333

4、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．-2-/913在矩形ABCD中，AB2,BC1，点E为BC的中点，点F在线段DC上．若AEAFAP，且点P在直线AC上，则AF14.已知，若，则的最小值为_______．22xy15．直线y3b与双曲线1(a0,b0)的左、右两支分别交于B,C两点，A为22ab双曲线的右顶点，O为坐标原点，若OC平分AOB，则该双曲线的离心率为．16.已知函数，若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围是__________．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程

5、或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．*217．（12分）已知数列{an}的各项均为正数，a13，且对任意nN,2an为an13和1的2*等比中项，数列{bn}满足bnan1(nN)．（1）求证：数列{bn}为等比数列，并求{an}通项公式；（2）若cnlog2bn，{cn}的前n项和为Tn，求使Tn不小于360的n的最小值．18．（12分）如图1所示，在等腰梯形ABCD，BC∥AD，CEAD，垂足为E，AD3BC3，EC1.将DEC沿E

6、C折起到D1EC的位置，使平面D1EC平面ABCE，如图2所示，点G为棱AD1的中点。(Ⅱ)求证：BG∥平面D1EC；(Ⅱ)求证：AB平面D1EB；(Ⅲ)求三棱锥D1GEC的体积．-3-/919．（12分）2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来．某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图．（1）

7、试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值；（2）若从样本中年龄在[50，70）的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率；22xy20．（12分）已知O为坐标原点，F1,F2为椭圆C:221(ab0)的左、右焦点，其ab3离心率e，M为椭圆C上的动点，MF1F2的周长为423.2（1）求椭圆C的方程；（2）已知椭圆的右顶点为A，点B,C（C在第一象限）都在椭圆上，若OCBA，且OC·OB0，求实数的值.k21．（12分）设函数fxlnx,kR。x（1）若曲线yfx在点e,f

8、e处的切线与直线x20垂直，求fx的单调递减区间和极小值（其中e为自然对数的底数）；（2）若对任意x1x20,fx1fx2x1x2恒成立，求k的取值范围。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】-4-/922.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点为原点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（I）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（