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《江西省赣州市南康区第三中学2017-2018学年高二上学期第一次大考数学试题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南康三中2017-2018学年度第一学期高二第一次大考数学试卷命题人：罗慧审题人：钟香泉一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线a不平行于平面则下列结论一定成立的是（）A.。内所有的直线都与a异面B.。内不存在与a平行的直线C.Q内所有的肓线都与a相交D.直线。与平面a有公共点2.已知m是过平面。的一条斜线，点2a,/为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（）A./〃加，/丄aB./丄〃7,/caC./丄加，/丄aD./〃mJ//a3.下面命题中为真的是（
2、)①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；④若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行；A•①③B•②④・・C•②③④D•③④4•已知直线2〃平面a,Pea,那么过点P且平行于直线/的直线（）・A.只有一条，不在平面a内B.只有一条，且在平面。内C.有无数条，不一定在平面a内D.有无数条，一定在平面。内5.a,b,c表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：①若a〃M,b〃M
3、,贝lja〃b或a与b相交或a与b异面；②若byM,a//b,则a//M；③a丄c,b丄c,则a〃b；④a丄M,b丄M,则a〃b.其中是真命题为（）A.③④B.②③C.①④D.①②6•已知肓线加，斤不重合，平面a,B不重合，下列命题中为真的是（）A.若mcP,77cP,m//a,n//a9则a〃BA.若m,斤匸B,a〃B,则m//nA.若a丄B,ma,〃匸B,贝ij加丄nB.若加丄a,n,则加丄〃7•在梯形ABCD中，AB〃CD,ABc平面a,CD（z平面a,则直线CD与平面a内的直线的位置关系只能是（）A.平行B.平行或异面C.平行或相
4、交D.异面或相交8.下面四个正方体图形中，A,B为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在的棱的中点，能得出AB〃平面MNP的图是（）A.①②B.①④C.②③D.③④9.给出下列命题：①如果不同直线W都平行于平面a,则m,n-定不相交；②如果不同直线加，/1都垂直于平面a,m,“一定平行；③如果平面a,B互相平行，且直线则m//n④如果平面a,B互相垂直，w也互相垂直，且加丄a,则斤丄B其中，真命题的个数是（）A.3B.2C.lD.010.已知点E,F分别是正方体ABCD—AiBiCiD］的棱AB,AA
5、的中点，点M,N分别是线段DE与
6、CiF±的点，则与平面ABCD垂直的直线”“有（）A.0条B.1条C.2条D.无数条11.在三棱锥P—ABC屮，点D在PA上，JELPD=-DA,过点D作平行于底面ABC的2平面，分别交PB,PC于点E,F,若AABC的面积为9,则ADEF的面积是（）A.lB.2C.4D.-48.已知a,B是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线a,°丄a,a丄B；②存在一条平面卩，卩丄Q,卩丄B；③存在两条平行直线a,b,aa〃B,b//a；④存在两条异面直线a，b,a^a,byB,a〃B,b//a.可以推出a〃B的是()A.①③B.②④C.
7、①④（每题5分,D.②③二、填空题满分20分，将答案填在答题纸上）图K41-29.如图K41-2所示，在四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,口底面各边都相等，M是PC上的一个动点，当DM丄时，平面MBD丄平面PCD.10.P为AABC所在平面外一点，且PA,PB,PC两两垂直，则下列结论：①PA丄BC；②PB丄AC；③PC丄AB；④AB丄BC.其中，正确的个数是.11.如图K40-4所示，棱柱ABC—ABC]的侧面BCCiBi菱形，设D是A】Ci上的点且A
8、B〃平面B
9、CD,则AiD：DC]的值为・12.如图K41-5,在三棱柱AB
10、C・A
11、B
12、C
13、中，侧棱AA】丄底面ABC,底面上ZABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a,BB]=3g,D是A©的中点，点F在线段AA1±,当AF二时，CF丄平面B]DF.三、简答题(本题共六大题，共70分，17题10分，其余题目每题12分)17.如图所示，三•棱锥P-ABC中，PC丄底面ABC,ZABC=90°,PC=AB=BC=L(1)画出三棱锥P-ABC的三视图;(2)求出三棱锥P-ABC的表面积.AB//CD,18.在四棱锥P-ABCD中，HPBC为正三角形，丄平面PBC,C施存C,E为PD中点.(1)求证：AE//平面PBC
14、；(2)求证：AE丄平面PDC.5俯视图19.如图，直三棱柱ABC-A.B.C,中，已矢WAC=BC=A=a,ZACB=90D是的中点.（1）求证：C4丄平面A.B.BA；（2）请问当点F
