沪科版九年级上212二次函数的图象和性质同步练习含答案

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1、【一课一练】22.2-次函数y二ax?的图象和性质（50分钟，共100分）班级：姓名：得分：一、请准确填空（每小题3分，共24分）1.设一圆的半径为厂，则圆的面积£,其中变量是.2.有一氏方形纸片，长、宽分别为8cm和6cm,现在长宽上分别剪去宽为xcm（K6）的纸条（如图1）,则剩余部分（图中阴影部分）的面积尸,其中是自变量，是函数.图1图23.下列函数中：①尸一②尸2七③尸2，+,—/；④/zf3—I—t1是二次函数的是_—（其中儿十为自变量）.4.函数y=axa2-2i,-6是二次函数，当沪时，其图象开口向上；当护时，其图象开口向下.5.如图2,根据图形写出一个符合图象的

2、二次函数表达式：.6.若抛物线尸劲'经过点A（4,-9）,则英表达式为.7.函数尸2#的图象对称轴是,顶点坐标是.8.直线尸卅2与抛物线尸#的交点坐标是二、相信你的选择（每小题3分，共24分）9.下列各关系式中，属于二次函数的是匕为自变量）（）A.y=—xB.y=yjx2—1C.y=-^-D.y=ax8'x210.函数尸曰,+滋+c（日，b,c是常数）是二次函数的条件是（）A.自H0,方HO,cHOB.$<0,〃H0,cHOC.自〉0,bHO,cHOD.自工011.函数尸臼（（臼H0）的图象与臼的符号有关的是（）A.顶点坐标B.开口方向C.开口大小D.对称轴12.函数尸曰,（日

3、H0）的图象经过点（日，8）,则曰的值为（）A.±2B.-2C.2D.31.自由落体公式H丄^2（g为常量），力与f之间的关系是（）2A.正比例函数B.—次函数C.二次函数D.以上答案都不对2.如图3平而直角坐标系中，函数图彖的表达式应是（）3A.y=—x2y31.下列结论正确的是（）A.尸日#是二次函数B.二次函数自变暈的取值范

4、韦

5、是所有实数D.二次函数的取值范围是非零实数16.在图4屮，函数y=-—ax与尸曰屮/?的图象可能是（）0.二次方程是二次函数的特例三、考查你的基本功（共16分）17.（8分）已知函数y={m~in）,+（/〃一1）丹加_1.（1）若这个函数是一次

6、函数，求刃的值；（2）若这个函数是二次函数，则刃的值应怎样?18.（8分）先画11!函数图象，然后结合图象回答下列问题:（1）函数尸3/的最小值是多少？（2）函数尸一3#的最大值是多少？（3）怎样判断函数尸日,有最大值或最小值？与同伴交流.四、生活中的数学（共16分）17.（8分）如图5,一块草地是长80叭宽60m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为yml求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.18.（8分）图6中动物身体的部分轮廓线呈抛物线形状，你还能找出类似的动物或植物吗？（最少举三个）五、探究拓展与应用（共20分）17.（10分）二次函

7、数y=~2x的图象与二次函数厂2/的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？作图看看.它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？与同伴交流.18.（10分）已知一次函数尸脇b的图象上有两点〃、B,它们的横坐标分别是3,-1,若二次函数y=-x的图象经过人〃两点.（1）请求出一次函数的表达式；（2）设二次函数的顶点为C,求△力％的血积.期才出总給J.(i側函玫阳猱•特别心实际问題中泊敌的图隹时・V*出IIfft甲取值范斷再在自胶就的取flW£l内■图緞门lb曲物线相疋问迪•通常转化为闭这两cm嵐的/yf¥«L.』JKI5r.Afi卜更点间的tin民即水.lHBUMtaMJUKM*•参考

8、答案一、1.JirS、r2.(6—0(8—0xy3.①④4.4—25.y=—2/(不唯一)6.y=—3,7.y轴(0,0)&(2,4),(-1,1)二、9.A10.D11.B12.C13.C14.D15.B16.D三、17.解：(1)T/—〃f0,.SfO或〃f1.・・5—lH0,・•.当沪0时，这个函数是一次函数.(2)T〃/—刃工0,.zwfO,z%=1.(3)当日＞0时，尸日#有最小值，当曰＜0时，尸已#有最大值.四、19.解：尸(80—0(60—0=?-140^+4800(0Wx＜60).20.如：某些树的树冠、叶片等；动物中鸡的腹部、背部等.五、21.解：两个图象关

9、于JT轴对称；整个图象是个轴对称图形.开口方向向下尸一2#*对称轴y轴顶点坐标(0,0)开口方向向上尸2心对称轴)轴顶点坐标(0,0)22.解：(1)设〃点坐标为(3,/〃)；〃点坐标为(一1,/?)•VAB两点在y=-x的图象上,：.hf—X9=3,3T/、〃两点又在y^ax^b的图彖上，'3=3d+b,_2A1解得『—亍一=—ci+b.〔3仏=1・2•••一次函数的表达式是产一卅1・3(2)如下图，设直线与才轴的交点为〃，则〃点坐标为0).2:.DC=-.2S^a/kFS/am'—