沪科版七年级上册数学《43线段的长短比较》同步练习（含答案）

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1、基础导练1.已知线段個在场的延长线上取一点C,使CA=3AB,则线段以与线段力之比为（）.A.3：4B.2：3C.3：5D・1：22.如图，要在直线PQ上找一点C,使PC二3CQ,则点C应在（）.~PQA.P,Q之间B.点P的左边C.点Q的右边D.P,Q之间或点Q的右边3.如图，从/地到〃地有①②③三条路可以走，三条路的长分别为厶刃，m贝9（）.A.l>/n>nB.l=m>nC.mn>m4.如果线段cm,cm.,那么力，C两点间的距离是（）.A.8cmB.2cmC.4cmD.不能确定5.

2、从教室〃到图书馆4总有少数同学不走人行道而横穿草坪（如图）.他们的这种做法是因为,学校为制止这种现象，准备立一块警示牌，’请你为该牌写一句话46.如图所示，C和D是线段AB的三等分点，M是AC的小点，那么CD二BC,AB二能力提升7.已知线段AB=12cm,直线SB上有一点C,且BC=6cm,M是线段”的中点，求线段甸/的长.8.如图，设A、B、C、D为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物屮心，试问把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离Z和最小？请说明理由.•B分析：根据公理“

3、两点之间，线段最短”，要使购物中心到A,B,C,D的距离和最小，故购物中心既要在AC上，又要在BD上.1.如图，点A,B,E,C,D在同一直线上，且AOBD,点E是BC的中点，那么点E是AD的中点吗？为什么？AEECD.2.如图所示，有一只蚂蚁想从力点沿正方体的表面爬到〃点，走哪一条路最近？请你试着画出这条最短的路线，并说明理由.参考答案基础导练1.解析：画出图形,如图，由己•知可得CA=3AB,则CB=CA+AB=3AB+AB=4AB,因此线段CA与线段CB之比为・3AB:4AB=.3:4.1IICA

4、B答案：A2.解析：注意本题中的条件是在直线PQ上找一点C,所以C可以在P,Q之间，也可以在点Q的右边.答案:D3.解析：①可以看作是由三段水平距离和三段垂直距离组成的.答案：C4.解析：A,B,C三点位置不确定，可能共线，也可能不共线.答案：D5.解析：两点之间的所有连线屮，线段最短，所以学生走近路，第2问属于开放性问题，学生可创意回答.答案：两点之间的所有连线中，线段最短略，答案不唯一6.解析：因为C和D是线段AB的三等分点，所以AC=CD=BD.所以CD二丄BC.2又因为M是AC的中点,所以AM=

5、MC=丄AC•所以AB=3AC=6MC.2答案：262能力提升7.解：(1)当点Q在线段上时，如图⑴，AMCB(1)•・W是胚的中点,/.仙=丄AC.2又•:AC=AB—BC,AB=2cm,BC=6cm,AM=—(AB—BC)=—X(12—6)=3(cm).22⑵当点C在线段肋的延长线上时，如图(2),4MBC(2)•・•〃是肋的中点,・••仙=丄AC.2又AC=AB+BC,AB=2cm,BC=5cm,:.AM=-AC=-(AB+BC)22=—X(12+6)=9(cm)・2・••加/的长度为3cm或

6、9cm.&解：连接AC,BD,交点即购物中心的位置.9.解：点E是AD的中点.理由：因为A,B,E,C,D在同一直线上，AOBD,所以AC-BC二BD-BC,即AB=CD.又因为点E是BC的中点，所以BE=CE..因为AB+BE二CD+CE,即AE二ED,所以点E是AD的中点.10.分析：求从点A到点B的最短路线，可考虑线段的基本性质：两点之间，线段最短.因此要先把正方体的展开图画出来.解：如图⑴所示的折线AEB最近，因为展开以后，线段AEB的长度即是A,B两点之间的距离，如图(2)所示.《4・3线段的

7、长短比较》基础练习1.为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上,点B在CD的延长线上，贝lj（）.A.AB>CDB.ABCDC.ABBC,则线段AC与BD的关系是

8、（）.A.AC>BDB.AC=BDC.AC