沪教版高中物理必修一第10讲：力的合成与分解（教师

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1、第10讲力的合成与分解，厶大脑体操）心作业完成情况）教学目标）1.理解合分力与力的合成和力的分解的概念。2.掌握利用平行四边形定则求合力和分力的方法。3•理解多个力求合力吋，常常先分解再合成，知道常见的两种分解力的方法。“趣味引入），匕知识梳理）一、合力和分力如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟儿个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。二、共点力和平行四边形法则（1）共点力几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力。（2）平行四边形定则：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两

2、个力的有向线段为邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向，这是矢量合成的普遍法则。说明：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向.口说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）②力的合成和分解实际上是一种等效替代.③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零.④在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用•也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量.⑤矢量的合成分解，一定要

3、认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线,平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向一定要画得合理.三、力的合成（1）力的合成：求几个己知力的合力，叫做力的合成。（2）根据力的平行四边形定则可得出以下儿个结论：①共点的两个力（Fl、F2）的合力（F）的大小,与它们的夹角⑹有关;0越大,合力越小;0越小,合力越大.F1与F2同向时合力最大；F1与F2反向时合力最小，合力的収值范围是：IF1-F2I

4、，那么这三个共点力的合力可能等于零.四、力的分解（1）力的分解：求一个已知力的分力叫力的分解.已知一个力的大小和方向，求它的两个分力。据平行四边形定则知，这种情况下可以作出无数个符合条件的平行四边形，即对一己知力分解，含有无数个解，但如果再加以下条件，情况就不一样了，下面讨论：（1）已知两个分力的方向时，有唯一解，如图所示。（2）已知一个分力A的大小和方向，力的分解有唯一解，如图所示，只能作出一个平行四边形。（3）已知两个分力的大小，力的分解可能有两个解，如图所示，可作出两个平行四边形。（4）已知一个分力F】的方向与另一个分力尸2的大小，如图所示，贝ij：当F2・F

5、sinG时，有唯一解，如图甲所示；当F2F2>Fsin^时，存在两个解，如图丙所示；当F2>F时，存在一个解，如图丁所示。」F.0乙（人的方向）F甲（F】的方向）以F?的大小作弧f...总结：如图所示，已知力F的一个分力F1沿0A方向，另一个分力大小为卩2。我们可以以合力F的末端为圆心，以分力卩2的长度为半径作圆弧，各种情况均可由图表示出來。（F］的方向）以F?的大小作飆（2）求分力的方法（1）直角三角形法。对物体进行受力分析，对其中的某力按效果或需要分解，能构成直角三角形的，可直接应用直角三角形边、角的三角函数关系求解，方便

6、快捷。（2）正交分解法。①以力的作用点为原点作直角坐标系，标出*轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自己选择。②将与坐标轴不重合的力分解成x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号耳，和耳③在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出耳、耳的数学表达式，如：F与x轴夹角为则耳・Fcos8Fy.FsmO与两轴重合的力就不需要分解了。④列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。（3）相似三角形法。对物体进行受力分析，根据题意对其屮的某力分解，找出与力的矢量三角形相似的几何三角形，用相似三角形对应边的比例关

7、系求解。（4）动态矢量三角形（动态平衡）法。所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理塑，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体乂始终处于一系列的平衡状态，利用图解法解决此类问题方便快捷。M特色讲解）■例1：（日照市2014学年高一上学期期中）物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是（）A.IN、6N、8NB.3N、6N、4NC・IN、2N、IOND.5N、5N、5N答案：BD解析：求其屮某个力介于另两个力合力范围里，而且合力范围里两力大小的和与差Z间，只有B、D正确。例2如图（1）所示，重物的重量为G,轻细线AO与BO的A、B端是固