沪教版高中物理必修二第6讲：运动的合成与分解（学生版）

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1、运动的合成与分解弘大脑体操）心作业完成情况）■5◎教学目标）■1.掌握曲线运动的条件2.掌握运动的合成与分解的特点一、曲线运动1.曲线运动的定义：物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动雹2.曲线运动的条件：（1）当物体所受的与其方向不在同一直线上，物体做曲线运动。做曲线运动的物体受到的合外力方向总是指向曲线的—侧（“凹”或“凸”），已知物体的曲线运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向。（2）判断物体是否做曲线运动，关键是看物体所受合力（或加速度）的方向与速度方向的关系，若两方向共线就是运动，不共线就是运动。3.曲线运动的速度方向曲线运动中质点在某一点的速度方向就是曲线上这一

2、点的方向。二、运动的合成与分解1.合运动和分运动当物体同时参与几个运动时，其实际运动就叫做这几个运动的合运动，这几个运动叫做实际运动的分运动。2.运动的合成与分解已知分运动（速度V、加速度a、位移x）求合运动（速度V、加速度a、位移x）,叫做运动的合成。己知合运动（速度V、加速度a、位移x）求分运动（速度V、加速度a、位移X）,叫做运动的分解。运动的合成与分解遵循定则。3.合运动与分运动的关系1）等吋性：2）独立性：3）等效性：三、小船渡河问题（1）处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水小过河时,实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船

3、的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。(1d1•渡河时间最少：在河宽、船速-定时，在-般情况下，渡河时间心乔加'显然，当&=90°时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为合运动沿v的方向进行。V2・位移最小结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为辭£若U船水，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示,设船头V船与河岸成0角。合速度v与河岸成（I角。可以看出：（I角越大，船漂下的距离X越短，那么，在什么条件下（I角最大呢？以V水的矢尖为圆心，V船为半径画圆，当V与圆相切时，a角最大

4、，根据cos^=^船头与河岸的夹角应为0=arccos^，船沿河漂下的最短距离为:V水此吋渡河的最短位移:四、小船靠岸问题绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平而上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平而上运动的速度卩物是合速度，将V物按如图4・6所示进行分解.其中:物COS&,使绳子收缩小丄=「物sin。,使绳子绕定滑轮上的A点转动。0—惑特色讲解）■类型一：曲线运动例1.质点在三个恒力F】、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F］,而保持F2、F?不变，则质点（）A.一定做匀变速运动B.一定做直线运动C.一定做非匀变速运动D.一定做曲线运动解析：质点在恒力作用下产

5、生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F］而保持F2、F3不变吋，质点受到的合力大小为Fi，方向与F］相反，故一定做匀变速运动。在撤去叭之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F

6、后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去片后，质点可能做直线运动（条件是比的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是R的方向和速度方向不在一条直线上）。答案：A例2.质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a.F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是（）船的位移为：s=v

7、t=J*+•tniin=JA2+3?x25m=125mc图2解析：做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确。答案:D类型二：运动的合成与分解例3.关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A.合运动的速度一定比分运动的速度大B.两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C.两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D.合运动的两个分运动的时间不一定相等解析：根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动

8、的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。答案：C类型三：小船渡河问题例4、已知某船在静水屮的速率为v1=4m/s,现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=100m,河水的流动速度为v2=3m/s,方向与河岸平行。试分析：（1）欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多