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《湖南师大附中2017届高三上学期第四次月考试题数学（文）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、炎德•英才丈離考湖南师大附中2017届高三月考试卷(四)数学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共10页。时虽120分钟。满分150分。第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)若集合中三个元素为边可构成一个三角形，则该三角形一定不可能是(A)(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)锐角三角形由集合里元素的互异性可知选A.(2)已知命题p若则/初2；q：“xWl”是“兀2+2x—3W0
2、”的必要不充分条件•则卜列命题是真命题的是(B)(A)〃/q(B)綁〃/g(C)締q命题p:若a>b5则a2>b2»不正确，举反例：取Q二1»b=・2，不成立；q:由F+2—3W0，解得・3WxWl，因此“xWl”是“兀2+2—3W0”的必要不充分条件，是真命题・:.pAq5験pN儀q、pN儀q、是假命题、儀p卜q是真命题，故选B.(3)已知等差数列｛如的前n项和为S“，若°2=7，珈+心=_6，则S”取最大值时，n的值为(C)(A)3(B)4(C)5(D)6在等差数列仏｝中，由+血二~6»得2
3、如=-6»=・3—.的-a?■3-7又°2=7，d=~T"=7=-2ycin=a?+(〃•2)<7=7-2(w-2)=11-2”.11水由an=\・2〃>0，得WN/••・s”取最大值时，n的值为5.故选C.(I))y1u1
4、r(4)函数丿(C)易得该函数为奇函数可排除A，C，当・1勺<0时歹>0，故选B.(5)过抛物线y2=2pX(p>0)的焦点的直线交抛物线于力，B两点，且
5、^
6、=4，这样的直线可以作2条，则p的取值范围是(D)(A)(0，4)(B)(0，4](C)(0，2](D)(0，2)
7、由已知可得0<2p<4=>pG(0，2)，故选D.名la31q4(6)已知a„=log,^i(w+2)(neN)，观察下列算式：a•a2=log23•log34=,j
8、-^•遨J=2;]g3lg4lg8fG]5・如・Q4・Q5・G6=10g23・log34log78=lg2・仗，…；若如・他・°35=2016(wEN*)，则加的值为(C)(A)220,6+2(B)22016(C)22016-2(D)220,6-4由已知得％•…lg(〃?+2)lg2=2016，lg(m+2)=lg22016‘解得m
9、=220,6•2•故选C.⑺阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为(B)[开始](C)A<5(D)A<6当s=0讥二1时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，S=1讥二2，当5=1^=2时，不满足输出条件、故进行循环/执行完循环体后，S=6必二3，当S二6，"3时，不满足输岀条件，故进行循环，执行完循环体后，S=21必二4，当5=21^=4时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，S=58必=5，当s=58讥二5时，满足输出条件，故判断框中应填入的条件为k
10、W4，故选B.(8)已知./(x)是奇两数并且是R上的单调函数，若函数y=fix2+2)+/(-lx-m)只有一个零4点‘则函数g(x)=mx+-—r(x>l)的最小值是(A)X1(A)5(B)-3(C)3(D)-5由于函数为奇函数且单调，故/(X?+2)+/(-2X-777)=0等价于/(H+2)=J(2x+加)，即x2+2=2x+m有唯一解»判别式为零，即4・4(2-/w)=0，解得tn=1，一44所以g(x)二x+=y=x-1+=y+1$5・故选A・-X*■1X™1(9)三棱锥P-ABC中，4
11、B=BC=y[E，AC=6，PC丄平而ABC，PC=2，则这三棱锥的外接球表面积为(D)(A育兀(B命(C吊(D)y7t由题可知，△MC中MC边上的高为a/15-32=^6'球心O在底面/3C的投影即为△的外心D，i^DA=DB=DC=x，/.x2=32+(y[6-x)2，解得x=討^，/.R2=?+背f=#+1缓(其中R为三棱锥外接球的半径),・••外接球的表面积S二4TT，二专F,故选D.(10)0ABC内一点，一FL2OA+OB+OC=Q，AD=tAC，若B，O，D三点共线，则t的值为(力)⑷
12、*(B*(C)
13、(Q)
14、以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF与BC相交于点E，E为BC的中点・•••2OA+ob+oc=o/.OB+OC2OA=OF=2OE，・••点O是直线AE的中点・•・・B，O，D三点共线，Ab二.••点D是BO与AC的交点・过点0作0M
15、
16、BC交AC于点M，则点M为AC的中点・抽小1小1DM11小贝!JOM二㊁EC二才BC，二才，•••DM=§MC，2
17、iAD=jAM=jAC，AD=tAC».t=亍故选A.(8)如图，F】、F2是
