湖南省衡阳市第八中学高二上学期第一次月考数学试题（理科实验班）含答案

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1、衡阳八中2016年下期高二年级第一次月考试卷数学（试题卷）注意事项：1•本卷为衡阳八中高二年级理科实验班第一次月考试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题彖，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分

2、，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1.当meN*,命题“若m>0,则方程x2+x・m=0有实根”的逆否命题是（）A.若方程xJx・m二0有实根，则m>0B.若方程F+x-in二0有实根，贝iJmWOC.若方程F+x-in二0没有实根，则m>0D.若方程F+x-in二0没有实根，贝IJmWO2.己知命题P：""xw[h2],H-a20",命题（7：-玉€&”+201+2-“0",若命题“17”是真命题,则实数°的取值范围是（）A.(叫2]U{1}B.(叫2]U[1,21o.r2,n3.如图，若下列程序执行的结果是2,则输入的x值

3、是（）ispirxl»InmiY-rLISKY—xEM)IFPRINTYCNI)A.2B.-2C-2或・2D.04.执行右面的程序框图，如果输入的x=0,尸1,“1,则输出X,y的值满足(A)y=2x(C))=4x(B)y=3x(D)y=5x5.己知Q={(x,y)4-X),直线y二mx+2m和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M,向区域Q上随机投一点A,点A落在区域M内的概率为P(M),兀-2若P(M)丘[2兀，lh则实数m的取值范围()1A.[2,1]B.[0,V3V33]C.[3,1]d.[0,1]6.已知双曲线么'只的一个

4、焦点与抛物线yMx的焦点重合，且双曲线的离心率等于运,则该双曲线的方程为(B.7.抛物线y二2x，上两点A(X],y〕)、B(x2,y?)关于直线y二x+m对称，Hxi*x2=-2,则山等于()A.2B.2C・2D.3236.两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为3fn4,两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）15_11A.2B.12C.4D.6[x>2｛y>27.己知实数x、y满足约束条件U+y<6,则z二2x+4y的最大值为（）A.24B.20C.16D.123cosAj8.在△ABC屮

5、，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,己知COsC=C,a2-c=2b,则b二()A.4B・3C.2D.1对,x€[o,3x2,x€[^,1]卄z2,若存在X1

6、（a,b〉0）14.双曲线ab世空右焦点分别为F】、F2,过焦点F2且垂直于x轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若F1A・F】B=O,则双曲线的离心率为_.15.平面内两定点M（0,一2）和N（0,2）,动点P（x,y）满足IRWI*IFV

7、动点P的轨迹为曲线E,给出以下命题：①mm,使曲线E过坐标原点；①对匸皿曲线E与x轴有三个交点；②曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；③若P、M、N三点不共线，则厶PMN周长的最小值为2岛+4;④曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H,则四边形GMHN的面积不大于ID。其中真命

8、题的序号是・（填上所有真命题的序号）2212.已知过双曲线8・b=1（a>0,b>0）右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e的取值范围是—.三.解答题（共6题，共70分）13.（本题满分10分）己知p：2x'-3x+lW0,q：x2-（2a+l）x+a（a+1）W01（1）若a=2,且p/q为真，求实数x的取值范围.（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.14.（本题满分12分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会

9、在颁奖过程屮穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,