湖南省衡阳市第八中学2017届高三实验班暑期第一次月考数学试题含答案解析

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1、衡阳八中2016年下期高三年级第一次月考试卷文数/理数（试题卷）考试范围：集合、基本逻辑用语，函数与导数注意事项：1.本卷为衡阳八中高三年级实验班第一次月考试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。★预祝考

2、生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。[文理科]1.设集合A={x

3、﹣1≤x≤2}，B={x

4、0≤x≤4}，则A∩B=（　　）A．{x

5、0≤x≤2}   B．{x

6、1≤x≤2}    C．{x

7、0≤x≤4}      D．{x

8、1≤x≤4}2.下列命题中正确的个数为（　　）①若“一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除”的逆命题；②若“一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等”的否命题；③“奇函数的图象关于原

9、点对称”的逆否命题；④“每个正方形都是平行四边形”的否定；⑤设a，b∈R，则“a＞b”是“a

10、a

11、＞b

12、b

13、”的充分不必要条件．A．1     B．2     C．3       D．43.函数f（x）=log2（3x﹣1）的定义域为（　　）  A．[1，+∞）B．（1，+∞ C．[0，+∞）D．（0，+∞）4.已知命题函数的定义域为，命题不等式对一切正实数均成立．如果，命题“”为真命题，命题“”为假命题，则实数的取值范围为（ ）．A．  B．  C．  D．∅5.若100a=5，10b=2，则2a+b=(

14、 )A．0   B．1    C．2    D．36.偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，则f（﹣2），f（1），f（﹣3）的大小关系是（　　）A．f（1）＞f（﹣3）＞f（﹣2）    B．f（1）＞f（﹣2）＞f（﹣3）        C．f（1）＜f（﹣3）＜f（﹣2）       D．f（1）＜f（﹣2）＜f（﹣3）7.函数的图象大致是（　　）A．   B．C．    D．8.函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=1，对任意x∈R，f′（x）＞3，则f（x）＞3x+4

15、的解集为（　　）A．（﹣1，1）  B．（﹣1，+∞）  C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，+∞）9.已知函数f（x）=，则f（f（5））的值为（　　）A．1    B．2     C．3    D．410.已知函数，若，使成立，则称为函数的一个“生成点”，函数的“生成点”共有（ ）A．个  B.个   C.个  D. 个11.　若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（  ）A．若，不存在实数使得；B．若，存在且只存在一个实数使得；C．若，有可能存在实数使得；D．若，有可能不存在实数使得

16、12.设函数f（x）的定义域D，如果存在正实数m，使得对任意x∈D，都有f（x+m）＞f（x），则称f（x）为D上的“m型增函数”．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=

17、x﹣a

18、﹣a（a∈R）．若f（x）为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是（　　）A．a＞0  B．a＜5  C．a＜10   D．a＜20第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）[文理科]13.若函数f（x）的定义域是[0，4]，则函数f（2x﹣3）的定义域是　　．14.已知奇函数f（x

19、）的定义域为[﹣2，2]，且在定义域上单调递减，则满足不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0的实数m的取值范围是　　．15.  若函数f（x）=x2+ln（x+a）与g（x）=x2+ex﹣（x＜0）的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是　　．16.已知函数y=f（x），x∈I，若存在x0∈I，使得f（x0）=x0，则称x0为函数y=f（x）的不动点；若存在x0∈I，使得f（f（x0））=x0，则称x0为函数y=f（x）的稳定点．则下列结论中正确的是　　．（填上所有正确结论的序号）①﹣，1是函数g

20、（x）=2x2﹣1有两个不动点；②若x0为函数y=f（x）的不动点，则x0必为函数y=f（x）的稳定点；③若x0为函数y=f（x）的稳定点，则x0必为函数y=f（x）的不动点；④函数g（x）=2x2﹣1共有三个稳定点；⑤若函数y=f（x）在定义域I上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同．三.解答题（共6题，共70分）17.(本题满分10分)[文科]已知集合A={x2﹣3x﹣10≤0}，B={x

21、m﹣1＜x＜2