湖北省襄阳市保康县第一中学高二下学期第一次月考数学（文）试题含答案

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1、湖北省保康县第一中学2015-2016学年度下学期高二年级第一次月考数学（文科〉试题★祝考试顺利★一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.定义在尺上的函数/（兀）对任意两个不相等实数a,b,总有>°成立,则a-b必有（）A./（x）在R上是增函数B./（x）在R上是减函数C.函数/（%）是先增加后减少D.函数/（%）是先减少后增加2.满足条件MU{1}={1,2,3}的集合M的个数是（）A.1B.2C.3D.43.某市有大型超市200家、屮型超市400家、小型超市1400家，为裳握各类超市的营业情

2、况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（）A.70家B.50家C.20家D.10家4.对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为（）2.25,2.5B.2.25,2.02C.2,2.5D.2.5,2.255.已知函数f（x）=[5sinqx+coscox（3>0）的图象与直线y=—2的两个相邻公共点之间的距离等于兀，则兀劝的单调递减区间是（）A^,RwZkjr-卷，k7V+*,keZC、2Rr+牛2刼+乎]，展ZD、2£龙-令

3、,2^+-jy],keZ6.a、/?是两个非零向量，且

4、^

5、=

6、Z?

7、=

8、（7-/?

9、,则°与a+b的夹角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.设山肚Rg>b,则下列不等式一定成立的是（）1-b<1-dB)//?>2dSAx>07.已知实数x,y满足<,贝ijz=4x+y的最大值为()x+y<2A、10B>8C、2D、08.已知命题p:fxeR,2X=5,则一)#为()B、工5C、3x()6/?,2'°=5D、3x0g/?,2510.已知双曲线斗-丄严1(a>0,b>0)的一条渐近线与圆(x-3)2

10、+y2=9相交于A,B两点,a~h~若

11、AB

12、二2,则该双曲线的离心率为()A、8B、2佢C、30^

13、(logj(x+1),xE[0,1)11.定义在R上的奇函数f(x),当x20时，f(x)2[1-

14、x-3

15、,x€[1,+8)则关于x的函数F(x)=f(x)-a(0

16、兀,xe(1,3]'则函数能)=/(x)-，og6x的

17、零点个数是()A、4B、5C、6D、7二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，现沿PA,PB,PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为2^6,则三棱锥P-ABC的内切球的表面积为14.己知/(x,y)=(x-y)2+(4+71-x2几则/(X,y)的最大值为,若：丄U则诃+4丫的最小值为15.已知向量尹(x-1,2),b=(4,y)16.在锐角VABC中，AC=4,BC=3,三角形的面积等于3屈，则AB的长为三、解答题（题型注

18、释）17.（本题12分）已知实数d〉0,函数/（%）=（1）当0=1吋，求/（X）的最小值;（2）当时,判断/（兀）的单调性,并说明理由;（3）求实数“的范围’使得对于区间［一萼，琴］上的任意三个实数八$、t,都存在以/（厂）、/（S）、/（/）为边长的三角形.18.（本题12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，ZABC=60°,PA丄底面ABCD,E,F分别是BC,PC的中点，点H在PD上，且EH丄PD,PA=AB=2.（1）求证：EH〃平面PBA；（2）求三棱锥P-AFH的体积.19.（本题12分）某班

19、50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组［23,14）,第二组［14,15）,第五组［17,18］,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试屮成绩良好的人数；（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于I的概率.aS组距a38a320.160.08a0613141516171819.(本题12分)甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1,2,3

20、,4,5,6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢.(1)求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；(2)这种游戏规则公平吗？试说明理由.20.(本题12分)已知如图为函数f(x)=2sin(u)x+4))(u)>0,0<4)<-y)的部分图象.(1)求f(x)的解析式及其单调递增区间；、，f(x)+2(