湖北省荆州2018届高三全真模拟考试数学文科、理科试题（一）含答案

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1、(A)0(B)(1,2](C){2}(D){1,2}荆州2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(模拟一》一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A={x

2、x2-4x+3<0},B={x

3、1<2x<4,xgA(},则AB欧拉公式^=cosA+zsinx(/为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重耍,2018.被誉为“数学中的天桥S根据欧拉公式可知

4、，F表示的复数位于复平面中的(A)笫一象限(B)笫二象限(C)笫三象限(D)笫四象限22已知双曲线C:刍—二=1cr(a>0.b>0)的离心率为2,则C的渐近线方稈为(5)(7)y=±(3x(C)y=±2x(D)y=±[5x在检测一批相同规格共500kg航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批垫片中非优质品约为(A)2.8kg(B)8.9kg(C)10kg(D)28kg要得到函数/(x)=sin2x的图象，只需将函数g(x)=cos2兀的图象(A)向左平移*个周期(B)

5、向右平移护周期(C)向左平移护周期(D)向右平移护周期已知a=—In8,fe=—ln5,c=ln>/6-In/2,则62(A)a：IIIIII则输出的人加的值分别为(A)4,7(B)4,56(C)X7(D)3,56已知球。的半径为A

6、B.C三点在球。的球面上，球心。到平面ABC的距离为写"ACW则球。的表面积为(B)16兀(D)64兀(A)%3(10)已知吩::鳥:牛若血23+刃亠切，则吩(a43(B)-43(C)-2(D)2(11)已知双曲线E:*—非=1（a>0,b>0）的左、右焦点分别为片也,闪坊

7、=6,P是E右支上的一点，P斥与y轴交于点A,/PAF2的内切圆在边AF2±的切点为（？•若AQ=y/3,则E的离心率是(A)2x/3(B)75(C)y/3(D)y/2(12)设函数f(x)=ae~x-1)-2x+1其中a

8、,若存在唯一负整数兀o,使得/（x0）>0,3©[-,1)53(D)启则实数d的取值范围(A)(24(B)(2,1)3e22e2e本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）〜（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）、（23）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）若命题“Kxw/?,x2—x+q<0”是假命题，则实数d的取值范围是.（⑷平面向量〃=（1,加）,b=（4,m）,若有（2问-”

9、）（d+b）=0,则实数加=.2x-y+l>0（15）不等式组x-

10、2^+2<0的解集记作D,实数兀y满足如下两个条件：①x+y-4<0V（兀,y）ED,y>ax；②3（x,y）^D,x-y

11、的而积.(18)(本小题满分12分)等边三角形ABC的边长为6,0为三角形ABC的重心，EF过点。且与BC平行，将AAEF沿直线EF折起，使得平面AEF丄平面BCFE.(1)求证：BE丄平面AOC；(2)求点0到平面ABC的距离.(19)(本小题满分12分)某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y(g)与尺寸兀(讪)Z间近似满足关系式y=(b、c为大于0的常数).按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间品J内时为优等品.现随机抽取6件合格产品，测得数据如下:尺寸x(mm)38485

12、8687888质量y(g)16.818.820.722.42425.5质量与尺寸的比丄X0.4420.3920.3570.3290.3080.290(I)现从抽取的6件合格产品中再任选3件，求恰好取到2件优等品的概率;(II)根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表：6Z(ln%/-

13、nx)/=16E(,nx/)f=lE(lnx)6亍(In兀)1=175.324.61&3101.4(i)根据所给统计量，求y关于兀的回归