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《河南省郑州市2017届高三数学4月模拟调研试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河南省郑州市2017届高三数学4月模拟调研试题理第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={x
2、
3、x
4、=4},B={xeRz=3+xif且z=5](Z为虚数单位),则ACB=()A.(4,-4)B.{(4,-4)}C.4或一42.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.把干支顺序相配正
5、好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”.2016年是“干支纪年法”中的丙申年，那么2017年是“干支纪年法”中的（）A.丁酉年B.戊未年C.乙未年D.丁未年3.点（馆,4）在直线/:血-y+l=0上，则直线/的倾斜角为（）A.30°B.45C.60°D.120°4.已知函数y=max{/(x)，g(Q}n/(%)(/(%)>^(x)),g(x)(/(兀)vg(x)),=max{sinx,cosx}的最小值为（）A.-V2B.-V2C.D.—225.已知数列匕｝的通项公式为a”=2n+3（nw,数列｛
6、仇｝的前几项和为6,=%；7气朋n）则两个数列的公共项顺次构成一个新数列匕｝,则满足c;„<2012的最大整数加的值为（）A.335氏336C.337D.3386.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）1173~~6~B.V35a/34^3■37•如图，给出抛物线和其对称轴上的四个点P、Q、R和S,则抛物线的焦点是（C•点RD•点S&点愀“）在圆ng上运动，则希的取值范围是（1UC.6U<4-L4丿4B.D.丄4丄丄4^49•已知3、C为单位圆上不重合的两个定点,「1、U严U｛。｝A为此单位圆上的动点，若点
7、P满足AP=PB+PC,则点P的轨迹为（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆210.点百、场分别是双曲线兀2一丄=1的左、右焦点，点P在该双曲线上，pf.f2的内切圆半径厂的取值范围是（）A.（0,^3）B.（0,2）C.（0,V2）D.（0,1）11.底面直径为4c〃的圆柱形容器内放入8个半径为lc加的小球，则该圆柱形容器的最小高度为（）A.ScmB.6cmC.（2+2血）如D.（2+2舲）伽12.己知函数/（x）=sing(x2+1)(x2-2x+2),下面是关于此函数的有关命题，其中正确的为（①函数/（X）是
8、周期函数；②函数/（X）既有最大值又有最小值；③函数/（兀）的定义域为R,且其图象有对称轴；④对于任意的近（-1,0）,厂（x）v0（门兀）是函数/（x）的导函数）.A.②③B.①③C.②④I).①②③第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)213.Jyllx-J^dx=.014.已知向M04=(4,-3),将其绕原点O逆时针旋转120。后乂伸长到原来的2倍得到向量刃，则丙二.15.点P是正方体ABCD-^B.C.D,体对角线3口上靠近B的四等分点，在正方体内随机取一点M，则其满足>
9、2MP的概率为.16.若对于任意一组实数(兀,)'，)都有唯一一个实数z与之对应，我们把z称为变量的函数，即z=/(兀』)，其中兀/均为自变量，为了与所学过的函数加以区别，称该类函数为二元函数,现给出二元函数=(加-nF+(-纠,则此函数的最小值为.I川丿三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17•已知函数/(x)=sinxsinx——.V6丿(I)求/(兀)的单调递增区间；(II)在锐角ABC中，内角A、B、C所对的边分别是b、c,且/(4)=丰，a=2,求ABC面积的
10、最大值.18.有一个“乱点鸳莺谱”节目：每次邀请四对青年夫妻，先由每人随机抽签获得顺序展示才艺，再由观众通过投票的方式实施男女配对(观众不知道他们的真实配对情况).(I)求正确配对家庭数的期望；(II)设有和对夫妻，记他们完全错位的配对种类总数为/(h).①求/(2),/(3),几4)；②推导/何，/S-l)，/(h-2)(/i>4)所满足的关系式.18.已知四边形ABCD是边长为4的正方形，4人丄平ABCD,4人//BBJ/CC；//Dp，且側=1,BB严2,CC,=3,DD严4,建立空I'可直角坐标系，如图所示.
11、(I)在平面ABCD内求一点P,使PA丄平面Ad。;(II)求二面角人—BQ-G的余弦值.2219.已知椭圆C:令+*=1(a>b>0),过C上一点(2^2,72)的切线I的方稈为x+2y-4血=0.(I)求椭圆C的方程；(II)设过点M(0,l)且斜率不为0的直线交椭圆于A,B两点，试问y轴上是否存在点P,使得PM=A~PA~PB?若存在，求
