河南省许昌县第一高级中学高三下学期第十六次考试数学（理）试题含答案

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1、许昌县一高高三第十六次考试数学（理科）试题命题人:张留星注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第I卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。回答第II卷时。将答案写在答题卡上•写在本试卷上无效・第I卷（共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.若复数z满足z(l+z)=4-2/(/为虚数单位)，则

2、z

3、

4、二()A.V2B.VlOC.V5D.>/32.下列函数中，既是偶函数又在（0,4-00）单调递增的函数是（）A.y=~—B.y=-x2+3X33.设6t=log23,/?=22,c=3则(A.b

5、A

6、D.y=cosx)C.c

7、命题，则p,q均为假命题；C.“兀=1”是“兀2—3x+2=0”的充分不必要条件；D.若命题pXo^R,使得兀o'+如+1<0则一0,6.若满足B.x>2C.x+2y+2>0D.2x-y4-1>0侧视图是有一直7.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）△«««侧视图8.已知点M（-6,5）在双曲线C：t—耳

8、=1（。>0">0）上,双曲线C的焦距为12,则它的渐erb"近线方程为（）A.y=±4xC.y=±-x3D.y二±—x29.设函数f（x）=sin（2x--）-m在区I'可[0,勻上有两个零点，则加的取值范围是（）62A.[0,*）B.（0,1]C.[pl）D.（*]10.从点P出发的三条射线PA,PB,PC两两成60°角，且分别与球0相切于A,B,C三点,若,则球的体积为（）.龙,2兀厂、4兀r8龙A.—B.C.D.—333311.已知抛物线才=张,P为其上一点，点N（5,0），点M满足

9、顾

10、=

11、1,MNMP=0,则

12、丽

13、的最小值为（）A.V3B.4C.a/23D.2^612.定义:如果函数/（兀）在上存在x],x1（a

14、填写在答题纸相应位置上）.6.若非零向量（方-阪方+初=0卫+耳=呵彳，则a,h的夹角为14.设函数/（x）=（2x+a）H,其中比==-12,则/（X）的展开式中£的系数为15.在平面直角坐标系工0丿中，已知圆C：（x-a）：+（y_a+2）2=1,点A（0,2）,若圆C上存在点M,满足MA?+MO2=10,则实数a的取值范围是•3+（_1Y'T16-若数列｛©｝与｛仇｝满足仇+厲+仇£+]=（—1）"+1,仇=,HGN*,且％=2,设数列｛%｝的前斤项和为S”，则563=.三、17.18.解答题

15、（本大题共6小题，共70分・解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）•（本小题满分12分）在锐角AABC中，=cos（4+C）acsinAcosA（I）求角A；（II）若a=迈,当sinB+cos（弄一C）取得最大值时，求B和方.（本小题满分12分）某市于2015年12月29FI起实施小汽车限购政策•根据规定，每年发放10万个小汽车名额，其中电动小汽车占20%,通过摇号方式发•放…其余名额逋过摇号和竞价两种方式各发放一半.政策推出后，某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查，结果如下表所示:、^申

16、请忌向年龄摇号竞价（人数）合计电动小汽.车（人数）非电动小汽车（人数）30岁以下（含30岁）501005020030至50岁（含50岁）5015030050050岁以上10015050300合计2004004001000(I)采取分层抽样的方式从30至50岁的人屮抽取10人，求其屮各种意向人数；(II)在(I)中选出的10个人中随机抽取4人.，求其中恰有.2人有竞价申请意向的概率;(III)用样本佔计总体，在全体市民中任意选取4人，其中摇号申请电动小汽车意向的人数记为