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《河南省许昌县2015届高三数学下学期第十六次考试试题 文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、许昌县一高高三第十六次考试数学(文科)试题注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·第I卷(共60分)一、选择题:(每小题5分,共60分)1.若复数满足为虚数单位),则()A.B.C.D.2.下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是()A.B.C.D
2、.3.设,则()A.B.C.D.4.以下说法错误的是()A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;第5题图B.若∧为假命题,则,均为假命题;C.“”是“”的充分不必要条件;D.若命题:∃0∈R,使得则﹁:∀∈R,则5.如图所示,程序框图的功能是()A.求{}前10项和B.求{}前10项和C.求{}前11项和D.求{}前11项和6.给定性质:①最小正周期为,②图象关于直线对称,则下列四个函数中,同时具有性质①②的是()A. B. C.D.7.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是有一直角边为2的直
3、角三角形,则该三棱锥的正视图可能为()8.已知点M(-6,5)在双曲线上,双曲线C的焦距为12,则它的渐近线方程为()A.B.C.D.9.从点P出发的三条射线PA,PB,PC两两成60°角,且分别与球O相切于A,B,C三点,若,则球的体积为()A.B.C.D.10.函数是定义域为R的奇函数,且时,,则函数的零点个数是()A.1B.2C.3D.411.已知抛物线为其上一点,点N(5,0),点M满足,则的最小值为()A.B.4C.D.12.若数列与满足,且,设数列的前项和为,则().A.560B.527C.2015D.630第Ⅱ卷(共9
4、0分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题纸相应位置上).13.若非零向量则的夹角为.14.已知函数则不等式的解集为.15.已知实数满足约束条件,则的最小值是 .16.在平面直角坐标系中,已知圆点若圆上存在点满足则实数的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17.(本小题满分12分)在锐角△ABC中,.(1)求角;(2)若,当取得最大值时,求和.18.(本小题满分12分)某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学
5、校中抽取6所学校对学生进行视力调查.(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,①列出所有可能的抽取结果;②求抽取的2所学校均为小学的概率.19.(本小题满分12分)如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD且AB=AD=CD=1,现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF,然后沿AD将正方形翻折,使平面ADEF与平面ABCD互相垂直(1)求证:平面BDE⊥平面BEC;(2)求三棱锥D-BEF的体积V.20.(本小题满分12分)已知椭圆的中心为,它的一个顶点为,
6、离心率为,过其右焦点的直线交该椭圆于两点.(1)求这个椭圆的方程;(2)若,求的面积.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)若不等式有解,求实数m的取值范围;(3)证明:当a=0时,.请在22,23,24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,⊙O内切于△ABC的边于D,E,F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.(Ⅰ)求证:圆心O在直线AD上;(Ⅱ)求
7、证:点C是线段GD的中点.(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求和的极坐标方程;(Ⅱ)已知射线,将逆时针旋转得到,且与交于两点,与交于两点,求取最大值时点的极坐标.(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知和是任意非零实数.(Ⅰ)求的最小值.(Ⅱ)若不等式恒成立,求实数的取值范围.许昌县一高高三第十六次考试文科数学答案1-12BCBBBDCADCCA13-16或17.18.解 (1)由
8、分层抽样定义知,从小学中抽取的学校数目为6×=3;从中学中抽取的学校数目为6×=2;从大学中抽取的学校数目为6×=1.故从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.(2)①在抽取的6所学校中,3所小学分别记为A1,A2,A3,