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《【数学】河南省许昌市许昌县第一高级中学2015届高三下学期第十六次考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、许昌县一高高三第十六次考试数学（文科）试题注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·第I卷（共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．若复数满足为虚数单位），则（）A．B．C．D．2．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A.
2、B.C.D.3．设，则（）A．B．C．D．4．以下说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；B．若∧为假命题,则,均为假命题；C．“”是“”的充分不必要条件；D．若命题:∃0∈R,使得则﹁:∀∈R,则5.如图所示，程序框图的功能是（）10A．求{}前10项和B．求{}前10项和C．求{}前11项和D．求{}前11项和6．给定性质：①最小正周期为，②图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（）A．B.C.D.7.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边
3、为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）8．已知点M(-6,5)在双曲线上,双曲线C的焦距为12,则它的渐近线方程为（）A.B.C.D.9．从点P出发的三条射线PA,PB,PC两两成60°角,且分别与球O相切于A,B,C三点,若,则球的体积为（）A.B.C.D.10.函数是定义域为R的奇函数，且时，，则函数的零点个数是（）A．1B．2C．3D．411．已知抛物线为其上一点,点N(5,0),点M满足,则的最小值为（）10A.B.4C.D.12．若数列与满足，且，设数列的前项和为，则（）．A.560B.527C.2015
4、D.630第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上）．13．若非零向量则的夹角为．14．已知函数则不等式的解集为．15．已知实数满足约束条件，则的最小值是 ．16．在平面直角坐标系中，已知圆点若圆上存在点满足则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，．（1）求角；（2）若，当取得最大值时，求和．18．（本小题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，
5、现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2所学校均为小学的概率．1019．（本小题满分12分）如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD且AB=AD=CD=1,现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF,然后沿AD将正方形翻折,使平面ADEF与平面ABCD互相垂直(1)求证:平面BDE⊥平面BEC;(2)求三棱锥D-BEF的体积V.20.（本小题满分
6、12分）已知椭圆的中心为，它的一个顶点为，离心率为，过其右焦点的直线交该椭圆于两点．（1）求这个椭圆的方程；（2）若，求的面积．21．（本小题满分12分）已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)若不等式有解,求实数m的取值范围;(3)证明:当a=0时,.请在22，23，2410三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．(22)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC
7、的延长线于点G.（Ⅰ）求证：圆心O在直线AD上；（Ⅱ）求证：点C是线段GD的中点.(23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求和的极坐标方程；(Ⅱ)已知射线，将逆时针旋转得到，且与交于两点，与交于两点，求取最大值时点的极坐标.(24)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知和是任意非零实数.（Ⅰ）求的最小值．（Ⅱ）若不等式恒成立，求实数的取值范围.许昌县一高高三第十六次考试文科数学答案1
8、01-12BCBBBDCADCCA13-16或17.18.解 (1)由分层抽样定义知，从小学中抽取的学校数目为6×＝3；从中学中抽取的学校数目为6×＝2；从大学中抽取的学校数目为6×＝1.故从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.(2)①在抽取的6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A3,
