河南省名校2018届高三压轴第二次考试理科数学试题含解析

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1、河南名校2018届高三第二次考试数学（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.z1.若——=3+i（为虚数单位），则复数z的共轨复数在复平面内对应的点在（）1-1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】分析：先根据已知计算出复数刁，再求复数7的共轨复数，最后求z的共轨复数在复平血内对应的点所在的象限.详解：由题得z=（3+i）（l-i）=4-2i,所以z=4+2i,所以3对应的点为（4,2）,所以复数

2、z的共觇复数对应的点在第一象限.故答案为：*点睛：（1）本题主要考查复数的运算、共轨复数和复数的几何意义，意在考查复数的基础知识的掌握能力和基本的运算能力.（2）复数z=a+bi（a,bGR）的共轨复数为z=a-bi.2.已知集合A={x

3、x>a},B={x

4、x2-4x+3<0},若ACB=B,则实数胡勺取值范围是（）A.a>3B.a>3C.a

5、l

6、为：D点睛：（1）本题主要考查集合的交集和集合的关系，意在考查集合的基础知识的掌握能力.（2）本题有一个易错点，最后的答案容易加等号即3S1,到底取等还是不取等，可以直接把a=l代入已知检验,A={x

7、x>l},B={x

8、l

9、2+a3详解:由题得-83x2=a2+ab•••3冋_=a】q+a”•••q=所以兰a2+a3a2+a3+a5a2q2+^q2故答案为：B点睛：(1)本题主要考查等差中项和等比数列的通项，意在考查学生等差数列等比数列的基础知识的掌握能力和基本运算能力.(2)计算"a2上时，注意观察下标的关系，4比2大2,5比+次、%+ga^q+a^q3大2,所以二二——=q2,可以适当优化解题•在数列计算时，注意观察数列下标的a2+a3a2+a3关系，选择恰当的性质计算，提高解析效率.1.甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为

10、“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均环各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为()C.-4D.-512A.-B.-15【答案】A【解析】分析：这是一个条件概率，所以先计算P(A)和P(AB),再代入条件概率的公式即得解.3118详解：设甲获得冠军为事件A,比赛进行了三局为事件B,则P(AB)=C；x(—尸x—=—,4464/、3713J54十，P(AB)1P(A)二(一)+C2(_)一=一•所以p(B

11、A)=———=-4「4464P(A)3故答案为：A点睛：(1)本题主

12、要考查条件概率，意在考查条件概率的基础知识的掌握能力•(2)本题主要注意审题识别概率类型，条件概率一般有“在……发生的情况下”这样的关键概念和信息，本题就有“在甲获得冠军的情况下，”这样的关键信息.2.将曲线C］：y=sm(：x+?)上各点的横坐标缩短到原来的】倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移工个单位长度，得到曲线C2：y=g(x),则g(x)在[-兀0]上的单调递增区间是()5兀7TAF2兀兀tv【答案】D【解析】分析:先求LBg(x)=sin(2x+y),再求其单调递增区间，再求g(x)在[-兀，0]上

13、的单调递增区间得解.详解：将曲线C]：y=sin(lx+%上各点的横坐标缩短到原來的1倍，纵坐标不变，得到2641兀71y=sin(-x4x+-)=sin(2x+-),266冗兀兀5兀再把得到的曲线向左平移-个单位长度，得到y=g(x)=sin[2(x+-)+-]=sin(2x+—),令33667T5兀兀2k7c——<2xH<2k兀+-kW乙2622兀7T所以1<兀

14、调递增区间是[-—--]•36故答案为：D点睛：(1)本题主要考查三角函数图像的变换，考查三角函数区间上单调区间的求法，意在考查三角函数图像变换和单调区间的求法等基础知识的掌握能力和基木运算能力.(2)求三角函数在区间上的单调区间，一般是先求三角函数在R上的单调区间，再给k赋值和己知区间求交集，即得所求的单调区间•注意给k赋值时，要多取儿个值，直到单调区间超过已知区间为止