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1、河南省鹤壁市淇县第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.tan690的值为（）C.V3D.-V32.2018年5月10日，“鹤壁一高数学优质课大赛”在分校报告厅举行，下图是七位评委老师为高一年级王老师打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（A.84,4B.84,L6C.85,4D.85,1.63•已知cos0・tan&<0,那么角&是(A•第一或第二彖限角B•第二或第三象限角C•第三或第四彖限角D•第一
2、或第四象限角4•下列函数中最小正周期为兀的是（s2兀、B.尸sin(2x+35•已知qw(—,兀)，sina=-,则tan(a+—)等于(25234B.—C.—43A.j=siav3A.-4XC・v=tan—'2D.)=cos4x4D.—37T6.函数y=sin(--2x)的单调递减区间是()3r.7Tf2兀A•卜£兀+—厂刼+—](RGZ)63C.[加・一，刼+―](£ez)63兀■B.[2kit,2Rtc+1212rf71r5兀D.[刼，kitH](kGZ)1212(MZ)7•如图是一个中心对称的几何图形,已知大圆半径为2,以半径为直径画出两个半圆，在大A.8
3、71B.8C.4D.28.下列各数中，最大的值是()210A.77B.(6)C.64⑶D.min⑵9•如图所给的程序运行结杲为S=41,那么判断框中应填入的关于力的条件是()A.«>4?b.k>5?C.斤>6?D."7?10.用秦九韶算法计算多项式/(x)=x4+4?+3x2+x+1当X=2时的值时，则u2()A.6B.15C.31D.6311.如图所示算法程序框图中,令«=tan315°,*=sin315°,c=cos315°,则输出结果为()B.-lD・TTTT10.将函数y=sin(or+0)(0〉O，S
4、wm的图彖沿兀轴方向，向左平移亍个单位，所得曲线的一
5、部分图象如下图，则血，卩的值分别为()二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1〜160编号，按编号顺序平均分成20组(1〜8号,9〜16号,…，153〜160号).若假设第1组抽出的号码为3,则第5组中抽出的号码是・12.假设你妈妈网购了一件衣服，快递员可能在早上6:30〜7:30之I'可把快递送到你家，你妈妈离开家去工作的时间在早上7:00-8:00之间，则你妈妈在离开家前能得到快递的概率是.7T5兀13.已知/(兀)是以兀为周期的偶函数，且炸［0,亍］时，/(x)=l・sinx
6、,则当用［丁,3兀］时，.心)二•7T16•对于函数/(x)=3sin(2x+—),给出下列命题：①图像关于原点成中心对称;71②图像关于直线X对称;③函数/(兀)的最大值是3:7171④函数在区间上单调递增.其中所有正确命题的序号为•三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）5兀17T7T已知cos（—+«）=-,且-ti7、na的值；（II）求2的值.cos（37i-a）+l19.(本题满分12分)(I)用更相减损术求91与35的最大公约数.(II)己知一个5次多项式为/(x)=4x5+2x4+3x3-2x2-2500x+441,用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值.2().(本小题满分12分)鹤壁一高屮政教处准备成立“环境保护社团”，如图，从参加环保知识竞赛的学生屮抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下.频率求：（1）79.5〜89.5这一组的频数、频率；（II）根据频率分布直方图估计这次环保知识竞赛的及格率［60分（含60分）以上为及格］.21.（本小题
8、满分12分）统计表明，家庭的月理财投入x（单位：千元）与月收入y（单位：千元）之间具有线性相关关系.某银行随机抽取5个家庭，获得第/（/=1,2,3,4,5）个家庭的月理财投入兀55为£=40»产100与月收入必的数据资料，经计算得日,<=>5工#=330/=15&必=821/=1参考公式:工（兀一元）（必一刃X兀X~^yb=上匕=弓,a=y-bx1=1/=1，其中X歹为样本平均值.（D求y关于兀的回归方程（II）若某家庭月理财投入为5千元，预测该家底的月收入.22.(本小题满分12分)函数J(x)=1-26/cosx-2sin2x的最小值为g(a)(aWR).⑴
9、当。二2吋
