2017-2018学年河南省鹤壁市淇县第一中学高一下学期期中考试数学试题

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1、2017-2018学年河南省鹤壁市淇县第一中学高一下学期期中考试数学试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(1)的值为()(A)(B)(C)(D)(2)2018年5月10日,“鹤壁一高数学优质课大赛”在分校报告厅举行,下图是七位评委老师为高一年级王老师打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(  )(A)84,4(B)84,1.6(C)85,4(D)85,1.6(3)已知,那么角是(  )(A)第一或第二象限角(B)第二或第三象限角(C)第三或第四象限角(D)第一或第四

2、象限角(4)下列函数中最小正周期为π的是()(A)y=sinx(B)y=sin(C)y=tan(D)y=cos4x(5)已知,,则等于()(A)(B)(C)(D)(6)函数y=sin的单调递减区间是()(A)(k∈Z)(B)(k∈Z)(C)(k∈Z)(D)(k∈Z)(7)如图是一个中心对称的几何图形,已知大圆半径为2,以半径为直径画出两个半圆,在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为()A.B.C.D.(8)下列各数中,最大的值是()A.77B.C.D.(9)如图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是A.B.C.D.(10)用秦九韶算法计算多项式当时的值时

3、,则()A.6B.15C.31D.63(11)如图所示算法程序框图中,令a=tan315°,b=sin315°,c=cos315°,则输出结果为()(A)1(B)-1(C)(D)11题图(12)将函数的图象沿轴方向,向左平移个单位,所得曲线的一部分图象如下图,则,的值分别为()(A),(B),(C),(D),第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号).若假设第1组抽出的号码为3,则第5

4、组中抽出的号码是__________.14.假设你妈妈网购了一件衣服,快递员可能在早上之间把快递送到你家,你妈妈离开家去工作的时间在早上之间,则你妈妈在离开家前能得到快递的概率是____.15.已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,]时,f(x)=1-sinx,则当x∈时,f(x)=.16.对于函数,给出下列命题:①图像关于原点成中心对称;②图像关于直线对称;③函数的最大值是3;④函数在区间上单调递增.其中所有正确命题的序号为.三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知,且,求的值.18.(本小题满分1

5、2分)已知,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.19.(本题满分12分)(Ⅰ)用更相减损术求91与35的最大公约数.(Ⅱ)已知一个5次多项式为,用秦九韶算法求这个多项式当时的值.20.(本小题满分12分)39.549.579.559.599.589.569.5成绩O0.0050.0100.0150.0250.030鹤壁一高中政教处准备成立“环境保护社团”,如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下.求:(Ⅰ)79.5~89.5这一组的频数、频率;(Ⅱ)根据频率分布直方图估计这次环保知识竞赛的及格率[60分(含60分)以上为及格].2

6、1.(本小题满分12分)统计表明,家庭的月理财投入(单位:千元)与月收入(单位:千元)之间具有线性相关关系.某银行随机抽取5个家庭,获得第(1,2,3,4,5)个家庭的月理财投入与月收入的数据资料,经计算得,,,参考公式:,其中,为样本平均值.(I)求关于的回归方程;(II)若某家庭月理财投入为5千元,预测该家庭的月收入.22.(本小题满分12分)函数f(x)=1-2acosx-2sin²x的最小值为g(a)(a∈R)(1)当a=2时,求函数f(x)的值域;(2)当a=2时,x∈[0,],函数f(x)≤m恒成立,求m的取值范围;(3)求g(a).淇县一中2017—2018下期高

7、一期中考试数学答案1A2D3C4B5C6D7C8B9B10B11D12D一、选择题二、填空题133514151-sinx16②③三、解答题(17)解:,.,是第四象限角.…………………………………………..5分……………………..10分(18)解:(Ⅰ)∵,∴………………………2分∵,∴,∴.…………………………………6分(Ⅱ)原式=.………………………………12分(19)(本题满分12分)(Ⅰ)解:91-35=5656-35=2135-21=1421-14=714-7=7所以,91与35的

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