河南省安阳市滑县二中2017-2018学年高二第二次月考数学（培优班）

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1、河南省安阳市滑县二中2017-2018学年高二第二次月考(培优班)一、选择题(12x5=60分)l.“2v0”是,澈列an=n2-2An(ne为递增数列”的()A.充分不必耍条件B•必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2•在△ABC中,AC=*BC=2,B=60,则BC边上的高等于()A.2C.2D.3.在正方体ABCD-AiBiCQi屮，求直线A

2、B和平面A)BiCD所成的角为()C些44.若数列｛aj的通项公式是an=(-1)n(3n-2),则ai+a2+...+a2o=()兀A*T2B.兀°•亏A.30B.29C.-30D.-295.设AABC的三内角A、B、C成等

3、差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形6.已知各项为正的等比数列｛an｝+，a4与巧的等比中项为2迈，则2巧+弘的最小值为()A.16B.8C.2a/2D.4407.已知数列｛如｝的通项公式为an=(-y-[-(~y~则数列匕｝()93A.有最大项，没有最小项B.有最小项，没有最大项C.既有最大项又有最小项D.既没有最大项也没有最小项8.以原点O引圆(x・m)2+(y-2)2=m2+l的切线y=kx,当m变化时切点P的轨迹方程()A.x2+y2=3B.(x-1)2+y2=3C.(x-1)2+

4、(y-1)2=3D.x2+y2=21I・•9•若A、B两点的坐标分别是A(3cosa,3sina,1),B(2cosb,2sinb,1),贝嗣的取值范围是()A.[0,5]B・[1,5]C.(1,5)D・[1,25]10.己知有序实数对（x,y）满足条件丄x,贝I」x+y的取值范围是（）A.[・2,V2]B・[■迈，血C.[・1,VaD.（・8,近]2211.已知O为坐标原点，双曲线二—斗=l（Q>0,b>0）的右焦点F,以OF为直径作圆交CTb"双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B,若（花+乔）•亦=0,则双曲线的离心率幺为A.2B.3C.a/2D.V312.已知数列｛aj的前11项

5、之和Sn=n2-4n+l,贝lJ

6、ai

7、+

8、a2

9、+...+

10、ai0

11、fl4；④若曲线C为焦点在X轴上的椭圆，贝IJl

12、BC的距离.15.已知数列｛aj满足ai=33,an+1-an=2n,则n的最小值为.16.设。是外接圆的圆心,®b,c分别为角A,B,

13、C对应的边，已知crUUU1ULUUb-2b+L=°,则。的范围是.三、解答题17.（本小题满分10分）己知p:x2-2x-3<0,q:l-m0）.（I）当加=1吋，p为真命题且非q为真命题，求x的取值范围；（II）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.10.（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A]B】C]内接于高为近的圆柱中,己知ZACB=90°,AA!=V2,BC=AC=1,O为AB的屮点.求:（1）圆柱的全面积；（2）异面直线AB，与CO所成的角的大小；（3）求直线A，C与平面ABBA，所成的角的人小.19.己知MBC中,爲ABcosCBC(3兀cosI

14、2（1）求C的值;⑵若罟=2,心皿求WC的面积。20.（本小题满分12分）如图，已知三棱柱ABCABC】的侧棱与底面垂直,AAi=AB=AC=l,AB丄AC,M,N分别为CCPBC的中点，点P为直线A】Bi上一点，且满足A*"A]B[,(1)九=专时，求直线PN与平面ABC所成角0的正弦值(2)若平面PMN与平面ABC所成锐二面角为45°,求入的值.321.(本小题满分12分)已知数列｛aj的前n项和为S*^,=-,25/r=(n-f-+1(/1>2).2(I)求数列｛an｝的通项公式;(II)设bn=(a+1)2N),数列｛bn｝的前n项和为T”证明：Tn<-

15、y(n€N+).C—+

16、-^~=l(a>b>0)”(°22.(本小题满分12分)己知椭圆"的左焦点为户(一厶可，离心率V6为3o(I)求椭圆C的标准方程；(II)设。为坐标原点，T为直线x=—3上一点，过F作7F的垂线交椭圆于P、°。当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。l.A2.B3.B参考答案解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD】为z轴，建立空间直角坐标系,设正方体ABCD・AiBiCiDi的棱长为1,则Ai(1,0,1),B(1,1,0),D(0,0,